Teste de hipóteses

Professor João S.

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Respondeu há 4 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Olá Luís, como vai?

Luís, para responder essa questão devemos lembrar de alguns pontos sobre estatística, no que se refere às análises populacionais.

1 - Como não foi especificado nada pelo enunciado, consideramos que a variável das populações estudadas (o peso) segue uma distribuição Gaussiana. Isso significa que os dados se apresentam em uma curva bicaudal centrado na média (aquela figura de uma montanha simétrica para esquerda e para a direita);

2 - Essa curva (a curva de Gauss) organiza os dados em ordem crescente, nas abscissas e nas ordenadas, de acordo com o desvio-padrão amostral;

3 - O desvio-padrão amostral é a razi quadrada da variância amostral;

Veja a imagem seguinte, que mostra a linha central como a média e, a cada vez que você avança para direita ou para a esquerda, você soma 1 desvio-padrão e se reflete na porcentagem da população que está dentro da curva. De forma simplificada, quando temos 2 desvio-padrões, temos 95% da população inserida. Os 5% restantes (que representa graficamente a região do p < 0,05), nós consideramos que faz parte da distribuição de outra curva populacional.

Vamos tentar aplicar isso ao seu questionamento.

1 - população masculina com média de 75kg e variância de 6Kg²; logo, o desvio-padrão é ?6 (2,45)

Isso signfica que 95% da população está entre -2 desvio-padrões e +2 desvio-padrões, o que resulta numa faixa normal de peso de 70,1kg - 79,9kg

2 - a população feminina com média de 65kg e variância de 9Kg²; logo, o desvio-padrão é ?9 (3,0)

Isso significa que 95% da população está entre -2 desvio-padrões e +2 desvio-padrões, o que resulta numa faixa normal de peso de 59,0kg - 71,0kg

Portanto, percebemos que existe uma faixa em que as mulheres podem ter mesmo ou maior peso que os homens, que vai de 70,1kg - 71,0kg, considerando a afirmativa como falsa.

Espero que tenha entendido sobre essa questão e, se sim, gostaria que selecionasse essa resposta como a "melhor".

Abraços e bons estudos