(9) Brincando, um adolescente sentado num carrinho, desliza sem atrito por um plano inclinado a 30,0° do solo. A massa total do sistema constituído por ele e se

Bom dia Roger. Temos que F = m. a No entanto, temos um plano inclinado, portanto temos forças na direção X e Y, respectivamente, horizontal e vertical. Fx = 600 = F cos 30° Logo 600 = F raiz(3)/2 F = 1200 / raiz(3) Racionalizando, ou seja, multiplicando e dividindo por raiz(3) temos F = 400 raiz(3) Fy = F sen 30° Fy = 400 raiz(3) . (1/2) Fy = 200 raiz(3) Logo a aceleração que o carrinho sobre é F = m. a 200 raiz(3) = 85 . a a = 200 raiz(3)/85 a = 4,0754 m/s² Agora precisamos calcular a velocidade no topo da rampa. Como o movimento é acelerado então é descrito por S = S0 + vo . t + a . t²/2 2,5 = 0 + 2.t + 4,0754 t²/2 2,0377t² + 2t - 2,5 = 0 Resolvendo por Bhaskara, temos Delta = 2² - 4 . 2,0377 . (-2,5) Delta = 4 + 20,377 Delta = 24,377 Note que apenas a RAIZ POSITIVA convém ao exercício, pois a raiz negativa resultará em um tempo de igual sinal. Portanto t = [- 2 + raiz(24,377)] / 2 . 2,0377 t = [- 2 + 4,9373] / 4,0754 t = 2,9373 / 4,0754 t = 0,7207 s A velocidade de um movimento acelerado é dada por v = v0 + at v = 2 + 2,0377 . 0,7207 v = 2 + 1,4686 v = 3,4686 m/s Aproximadamente 3,47 m/s ou ainda 3,5 m/s. Espero ter ajudado e bons estudos.