A imagem abaixo mostra duas partículas realizando movimento circular uniforme em sentidos contrários, sobre círculos de mesmo raio deslocados um do outro na direção z. Seja t = 0 o instante correspondente à configuração inicial apresentada na figura. Para um instante posterior t, determine em função APENAS de v₀, t e R, a velocidade e a aceleração da partícula inferior, relativamente à partícula da posição superior. Expresse os resultados em notação de vetores unitários.
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O vetor posição no plano xy é dado por:
Como as partículas fazem MCU:
Logo:
Derivando em t teremos o vetor velocidade:
Para a partícula inferior:
, sentido anti-horário.
Logo:
Para a partícula superior:
, sentido horário.
Logo:
A velocidade relativa da partícula inferior em relação à partícula superior é dada por:
Logo:
Deste resultado concluímos que um observador movimentado-se junto à partícula superior veria a partícula inferior em um movimento harmônico simples (MHS) no eixo y.
Por fim, a aceleração relativa é a derivada temporal da velocidade relativa:
cqd
Até!
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