Alguém consegue resolver?????

Professor Eduardo C.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 3 anos

Dados do enunciado:
m = 0,7 kg
k = 60N/m
x=0 ---> V = 8,7 m/s

a) A energia cinética do cavaleiro quando a mola não está deformada é:
Ec,o = m . V² / 2
Ec,o = 0,7 . (8,7)² / 2
Ec,o = 0,7 . 75,69 / 2
Ec,o = 26,5 m/s

Esta é também a energia mecânica, já que a mola não está esticada e por isso, a energia potencial é nula:
Em,o = Ec,o
Em,o = 26,5 m/s

Como não há atrito, a energia mecânica se conserva. Dessa forma, a energia mecânica quando a mola estiver completamente deformada será igual a energia mecânica inicial:
Em,f = Em,o

A energia mecânica final será no ponto em que a mola estiver com deformação máxima e energia cinética (velocidade) nula:
Em,f = Epel

Assim:
Epel = Em,o
k . x² / 2 = 26,5
60 . d² / 2 = 26,5
60 . d² = 26,5 . 2
d² = 0,88
d = 0,94 m

b) Quando ele estiver na metade da distância percorrida, ou seja, quando a deformação da mola for:
x = d/2
x = 0,94 / 2
x = 0,47m

A energia potencial elástica neste caso será:
Epel = k . x² / 2
Epel = 60 . 0,47² / 2
Epel = 6,627 J

E a energia cinética neste caso é a diferença entre a energia mecânica e a energia potencial elástica:
Em = Epel + Ec
26,5 = 6,627 + Ec
Ec = 26,5 - 6,627
Ec = 19,87 J

A velocidade naquele instante será:
Ec = m . V² / 2
19,87 = 0,7 . V² / 2
V² = 56,78
V = 7,53 m/s

Já quando não houver deformação na mola (x=0m), a velocidade é de 8,7m/s como diz o enunciado. A energia cinética é de 26,5J, como já calculado e a energia potencial elástica é nula, já que a mola não está deformada.

Professor Eduardo C.

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Respondeu há 3 anos

Dados do enunciado:
m = 0,7 kg
k = 60N/m
x=0 ---> V = 8,7 m/s

a) A energia cinética do cavaleiro quando a mola não está deformada é:
Ec,o = m . V² / 2
Ec,o = 0,7 . (8,7)² / 2
Ec,o = 0,7 . 75,69 / 2
Ec,o = 26,5 m/s

Esta é também a energia mecânica, já que a mola não está esticada e por isso, a energia potencial é nula:
Em,o = Ec,o
Em,o = 26,5 m/s

Como não há atrito, a energia mecânica se conserva. Dessa forma, a energia mecânica quando a mola estiver completamente deformada será igual a energia mecânica inicial:
Em,f = Em,o

A energia mecânica final será no ponto em que a mola estiver com deformação máxima e energia cinética (velocidade) nula:
Em,f = Epel

Assim:
Epel = Em,o
k . x² / 2 = 26,5
60 . d² / 2 = 26,5
60 . d² = 26,5 . 2
d² = 0,88
d = 0,94 m

b) Quando ele estiver na metade da distância percorrida, ou seja, quando a deformação da mola for:
x = d/2
x = 0,94 / 2
x = 0,47m

A energia potencial elástica neste caso será:
Epel = k . x² / 2
Epel = 60 . 0,47² / 2
Epel = 6,627 J

E a energia cinética neste caso é a diferença entre a energia mecânica e a energia potencial elástica:
Em = Epel + Ec
26,5 = 6,627 + Ec
Ec = 26,5 - 6,627
Ec = 19,87 J

A velocidade naquele instante será:
Ec = m . V² / 2
19,87 = 0,7 . V² / 2
V² = 56,78
V = 7,53 m/s

Já quando não houver deformação na mola (x=0m), a velocidade é de 8,7m/s como diz o enunciado. A energia cinética é de 26,5J, como já calculado e a energia potencial elástica é nula, já que a mola não está deformada.