Professor
Luis G.
Respondeu há 5 anos
Olá Fernanda
O atrito cinético é o atrito que surge quando a caixa está em movimento, e o estático é o atrito que impede a caixa de entrar em movimento. Em um plano inclinado as forças que atuam em uma caixa e contribuem para ela deslisar são aquelas paralelas à superfície inclinada (veja https://pt.wikipedia.org/wiki/Plano_inclinado), ou seja
Fr = Fp - fa , --------------------------------------------------(1)
onde "Fr" é a força resultante, "Fp" é a força paralela (decomposta da foça gravitacional) e "fa" é a força de atrito. (O sinal negativo indica que as forças são contrárias).
(a)
Para a caixa permanecer parada a força resultante tem que ser nula e o atrito envolvido é o atrito estático,
Fr = Fp - fe = 0 ,
Fp = fe . -------------------------------------------------------(2)
A força gravitacional (F = m.g) paralela ao movimento é
Fp = F.sin(alfa) , -----------------------------------------------(3)
e o atrito estático é dado por
fe = Me.N , ----------------------------------------------------(4)
onde "Me" é o coeficiente de atrito estático e "N" é a normal que tem magnitude da força peso N = m.g (massa vezes a aceleração da gravidade). Substituindo (3) e (4) na Eq. (2) você consegue encontrar o ângulo alfa.
*Uma curiosidade sobre essa questão é que ela ilustra o método de você determinar o coeficiente de atrito estático! O atrito estático é diretamente proporcional ao ângulo alfa.
(b)
Para determinar o atrito cinético é preciso considerar que agora a caixa não está mais parada, o que significa que a força resultante da Eq. (1) não é mais nula, então pela segunda lei
Fr = Fp - fa = m.a . --------------------------------------------(5)
Mas dessa vez, o atrito envolvido é cinético, ou seja,
fa = fc = Mc.N , ------------------------------------------------(6)
onde "Mc" é o coeficiente de atrito cinético.
Substituindo, agora, as Eqs. (3) e (6) você verá que a aceleração dependerá da diferença dos dois atritos.
*Nessa questão você pode ver que o atrito estático terá que ser sempre maior que o cinético (Me > Mc). Caso contrário a aceleração seria negativa, o que significa que caixa estaria subindo. O que não faz sentido físico nenhum.
(c)
Para saber a velocidade da caixa, aplica-se primeiro a equação de Torricelli
Ds = v0.t + a.t²/2 , ---------------------------------------------(7)
onde "Ds" é a distância percorrida, "v0" é a velocidade inicial que é nula (v0 = 0) e a aceleração foi encontrada na questão (b). Com isso encontramos o tempo t, que será substituído na definição da aceleração
a = Dv/Dt ,
a = (v - v0)/(t - t0) , --------------------------------------------(8)
e com isso encontramos a velocidade.
*Alternativamente, você também pode combinar as Eqs. (7) e (8) e obter uma equação independente do tempo
Ds = v0(Dv/a) + Dv²/2a . ---------------------------------------(9)
Espero ter ajudado
Bons estudos!