Ao lançar uma pedra com estilingue para ciman

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Ao lançar uma pedra com estilingue para cima. Constatou que ela subiu 200 m até parar e começar a cair. Qual a velocidade inicial que a pedra deve ter para alcançar tal altura? Qual a velocidade da pedra no retorno, exatamente na altura inicial no movimento? Considere a gravidade constante igual a 10 m/s2 e desconsidere a resistência do ar.

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Jessica perguntou há 3 anos

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Professor Leonardo L.
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Respondeu há 3 anos
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Olá Jéssica, tudo bem?

Para resolver esta questão só precisamos conhecer uma fórmula: V^2 = Vo^2 + 2*a*D, onde V é a velocidade final, Vo é a velocidade inicial, "a" é a aceleração e D é a distância percorrida. Esta equação é chamada de Torricelli.

Mas então, aplicando a fórmula com os valores conhecidos, temos:

A velocidade final "V" é zero, pois lá no topo a pedra para antes de começar a cair.

Vo é o que queremos descobrir.

"a" é a aceleração da gravidade, mas veja que ela está atuando contra o movimento de subida, então vamos considerar "-a", ou seja, -10m/s^2.

E "D" é a distância percorrida pela pedra, então:

0^2 = Vo^2 - 2 * 10 * 200  ->  Vo^2 = 4000  ->  Vo é aproximadamente 63,24 m/s. Então, a pedra foi lançada com esta velocidade inicial.

Agora, para sabermos qual a velocidade da pedra após ela cair e retornar ao ponto inicial, podemos usar a mesma fórmula. A distância continua a mesma, a aceleração agora atua a favor do movimento, então vamos considerar 10m/s, e a velocidade inicial da pedra é zero, pois estamos contando a partir do momento em que ela começa a cair. Então:

V^2 = 0^2 + 2 * 10 * 200  ->  V é aproximadamente 63,24 m/s, a mesma velocidade de saída da pedra quando lançada para cima.

 

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Professor Kaue A.
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Respondeu há 3 anos
Olá, tudo bem contigo? Este problemas pode ser resolvido com conservação da energia, onde usarrmos energia potencial gravitacional e energia cinética, e vamos igualar as energias. Energia cinética é dada por: (mv^2)/2 Energia potencial gravitacional e dada por: mgh Igualando as duas temos a seguinte equação: (mv^2)/2 = mgh Basta isolarmos o v e substituir os valores. V = raiz(2gh) = raiz(2*10*200)= 20*raiz10 Espero que tenha ajudado

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