Cálculos volumétricos

Professor Marco B.

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O problema informa que temos 0,2350g de Na₂C₂O₄ (oxalato de sódio) e que foram necessários 24,2mL de solução de KMnO₄ (permanganato de potássio) para fazer a titulação, o que significa dizer que todo o permanganato de potássio adicionado reagiu com todo o oxalato de sódio sem sobras.

Se descobrirmos qual é a quantidade de permanganato de potássio que reage com 0,2350g de oxalato de sódio, dividiremos pelo volume de 24,2mL e descobriremos a concentração da solução.

O problema nos apresentou as semirreações não balanceadas:

(1)      KMnO₄ + H⁺ +  e^-   ---->   K⁺ + Mn⁺² + H₂O     

(2)      Na₂C₂O₄   ---->   CO₂ + Na⁺ +  e^-         

São semirreações de trocas de elétrons, o que evidencia que estamos diante de uma reação de oxirredução. As semirreações dependem uma da outra, pois são duas facetas de uma única reação. Sendo assim, as quantidades de elétrons obrigatoriamente devem ser iguais.

Para balancear as semirreações primeiro identificamos os números de oxidação de cada átomo (NOX) assim como as cargas dos íons, depois determinamos o número de elétrons trocados e, finalmente, ajustarmos as quantidades de moléculas e íons.

Semirreação 1 

>Potássio (K) tem carga ou nox +1
>Hidrogênio (H) tem carga ou nox +1
>Oxigênio (O) tem carga ou nox -2
>No permanganato, o manganês (Mn) tem nox +7 e o íon manganês tem carga +2, o que implica em redução com recebimento de 5 elétrons por cada manganês. Ajustando a quantidade de hidrogênios, oxigênios e água teremos:

1 KMn^(VII)O₄ + 8 H⁺ +  5 e^-    ---->   4 H₂O + 1 Mn⁺² + 1 K⁺¹ 

Semirreação 2

>Sódio (Na) tem carga ou nox +1
>Oxigênio (O) tem carga ou nox -2
>No oxalato o carbono (C) tem nox +3 e no gás carbônico (CO₂) tem nox +4, o que implica em oxidação com perda de um elétron por carbono.
A semirreação será:

1 Na₂C^(III)₂O₄   ---->   2 C^(IV)O₂ + 2 Na⁺ + 2 e^-

Balanceamento dos elétrons

Os números de elétrons das semirreações devem ser iguais, o que nos leva a determinar o mínimo múltiplo comum entre 2 e 5 para ajustar. Uma forma prática de fazer isso é multiplicar todas as quantidades de uma semirreação pelo número de elétrons da outra para obtermos a estequiometria final.

(x2)   2 KMnO₄ + 16 H⁺ +  10 e^-    ---->   8 H₂O + 2 Mn⁺² + 2 K⁺¹ 

(x5)   5 Na₂C₂O₄   ---->   10 CO₂ + 10 Na⁺ + 10 e^-

Reação global (unindo as semirreações):

2KMnO_4(aq.) + 16H⁺_(aq.) + 5Na₂C₂O_4(aq.) ----> 8H₂O + 2Mn⁺²_(aq.) + 2K⁺¹_(aq.) + 10CO_2(g.) + 10Na⁺_(aq.)

Estequiometria

Agora sabemos que na reação global 2 moléculas de KMnO₄ reagem com 5 moléculas de Na₂C₂O₄. Sabemos também que a massa de Na₂C₂O₄ que reagiu foi 0,2350g. Se dividirmos essa massa pela massa molar do oxalato de sódio teremos a quantidade total de moléculas em número de mols.

Massa molar Na₂C₂O₄: (2 x 22,99g/mol) + (2 x 12,01g/mol) + (4 x 16,00g/mol) = 134g/mol

Mols em 0,2350g de Na₂C₂O₄:  0,2350g ÷ 134g/mol = 0,00175mol = 1,75 * 10^-3 mol

Se a proporção é 2 KMnO₄ para 5 Na₂C₂O₄, então, por regra de três, determinamos o número de mols de permanganato de potássio (2 moléculas de KMnO₄ estão para 5 moléculas de Na₂C₂O₄ assim como "x" mols de KMnO₄ estão para 0,00175 mols de Na₂C₂O₄).

Mols de KMnO₄ para reagir com o oxalato de sódio: (0,00175mol ÷ 5) * 2 = 0,00070mol = 7,0 * 10^-4 mol

Já podemos calcular a concentração molar do permanganato de potássio dividindo o número de mols pelo volume dado.

Volume de KMnO₄: 24,2mL ou 0,0242L

Concentração molar: 0,00070mol ÷ 0,0242L = 0,029mol/L = 2,9 * 10^-2 mol/L

Como o problema nos indicou a quantidade de oxalato de sódio em massa pode ser que espere a resposta em gramas de permanganato de potássio por litro. Para tanto, multiplicamos a concentração molar pela massa molar do permanganato de potássio.

Massa molar do KMnO₄: (1 x 39,1g/mol) + (1 x 54,9g/mol) + (4 x 16,00g/mol) = 158g/mol

Concentração:  0,029mol/L * 158g/mol = 4,58g/L