Campo elétrico nulo

Professor Claudio D.

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Respondeu há 2 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Primeiro você deverá desenhar as cargas em um plano cartesiano x,y. Observe que na região entre as cargas o vetor campo elétrico produzido pela carga q₁(E₁) e o vetor campo elétrico produzido pela carga q₂(E₂) se somam, pois o vetor do campo elétrico de uma carga positiva tem o sentido de afastamento e o da carga negativa, aproximação. Observe também que o campo elétrico só poderá ser nulo a direita da carga q₂, pois como o |q₂|<|q₁|, o ponto no qual o campo elétrico das duas cargas se anulam, deverá ser mais próximo da carga q₂, visto que as únicas incógnitas que irão variar na equação do campo elétrico são a carga e a distância. Portanto, teremos que os campos elétricos deverão se anular (terem sentido opostos, mesmo módulo e direção).

E₁ = E₂

A constante eletrostática (K) do 1.º membro da equação, cancela com o do 2.º membro.

Ao observar o desenho das cargas, você notará que, d₁ = x e d₂ = x - 1, onde x é o ponto onde o campo elétrico é nulo.

Substituindo os valores de q₁=-9x10^-6C  e q₂ = 4x10^-6C. Como já estamos considerando a direção dos vetores campo elétrico, podemos deixar usar o módulo de q₁, |q₁| = 9x10-6^C.

O 10⁶, do primeiro membro da equação cancela com o do segundo membro.

Utilizando a propriedade fundamental das proporções (ou multiplicar em x), temos que:

9.(x-1)² = 4.x²

como, (x-1)² = x² + 2x + 1

9.(x² - 2x + 1) = 4x²

9x² - 18x + 9 = 4x²

Subtraindo 4x² dos dois lados da equação, temos:

5x² - 18x + 9 = 0

Resolvendo esta esquação do 2.º grau utilizando a fórmula de Bhaskara, você chegará aos valores, x´= 3 m e x´´ = 0,6 m. Como x´´=0,6 está na região entre as cargas, descartamos este valor. Portanto, a resposta da questão (a) fica da seguinte forma: a posição na qual o campo elétrico se anula é x=3 m.

você pode testar o resultado, calculado a intensidade do campo elétrico E₁ e E₂, no x = 3m.

(b) A força será nula em uma terceira carga (q₃) sobre a mesma linha, no ponto x = 3m. Pois a força elétrica será nula quando o campo também for nulo, de acordo com a seguinte equação: F = q.E

Onde F é a força eletrostática, q é a carga que sofre a força, E é o campo elétrico no qual a carga q está imersa.

Professor Samuel S.

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Respondeu há 2 anos

para as duas contas é só utilizar a lei de coulomb, lembre-se que no primeiro caso você deve tomar cuidado com o sentido do vetor campo elétrico (cargas negativas o campo é em direção a elas, cargas positivas é para fora delas).