Ciclo de Brayton

Professor Marcos F.

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Olá Fernanda.

a. O COP = Ql/W

W = W14+W43+W32+W21 = p1(V4-V1) + nCv(T3-T4) + p3.(V2-V3) + nCv(T1-T2)

Mas V4=nR/p4 e V1=nR/p1 e p4=p1 (isobárico)
V2=nR/p2 e V3=nR/p3 e p2=p3 (isobárico)

Então W=nR(T4-T1)+nCv(T3-T4)+ nR(T2-T3) + nCv(T1-T2)

E Ql= nCp(T4-T1)

Ou seja, COP= Cp(T4-T1)/[R(T4-T1)+Cv(T3-T4)+ R(T2-T3) + Cv(T1-T2)]

b. Temos que: 
Gama= Cp \Cv a razão entre os calores específicos molar a pressão constante (Cp) e a volume constante (Cv).
Para um gás ideal monoatômico, Gama = 5 / 3
Cp=(7/2)R e Cv=(5/2)R )

p1V1/T1=p4V4/T4   Isobárica -> T1=V1/V4*T4    T1= 60/75.298,16= 238,528 K    V4=T4.V1/T1   V4= 298,16.60/238,528   p4=1atm 

Processo adiabático p3/p4=5  p3=p1=5 atm  Mas  p4V4^Gama = p3V3^Gama  V3=(p4/p3)^(1/Gama).V4  V3=(1/5)^(0,6)*75  V3=28,55   T4V4^(Gama-1)=T3.V3^(Gama-1) (75/28,55)^(2/3)*238,53= T3   T3= 454,08 

Mas p2=p3=5 atm    p1V1^Gama=p2V2^Gama    (V2/60)^Gama=1/5       V2=60.(1/5)^0,6)  V2=22,844   Mas de 3 a 2 Isobárica  V3/T3=V2/T2  28,55/454,08=22,844/T2  T2=363,33K

Ou seja, COP= Cp(T4-T1)/[R(T4-T1)+Cv(T3-T4)+ R(T2-T3) + Cv(T1-T2)]    COP= 3,5.82,06.(298,16-238,53)/[(82,06.(298,16-238,53)+ 2,5*82,06*(454,08-298,16)+82,06*(363,33-454,08)+2,5*82,06*(238,53-363,33)] 

COP = 4,47

Bons estudos !