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Ec = mv2/2 sabendo que a v = ∫adt no intervalo de 0 a 30 s então se a = 100/(1+t) teremos que
v = ∫100dt/(1+t) no intervalo de 0 a 30, fazendo a substituição de variavél: x=1+t e dx = dt, temos:
v = 100 ∫dx/x no intervalo de o a 30
v = 100 ln x o intervalo de 0 a 30. como x = 1+t temos:
v = 100 ln(1+t) no intervalo de 0 a 30. logo
v = 100 [ ln(1+30) - ln(1+0) ]
v = 100 ln(31)
Sendo assim Ec = 100.000 (100 ln31)2 / 2
Ec = 500.000.000 ln2 31 Joules
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