Como resolver essa questão

Física
Em um voo comercial, um dos passageiros marca o tempo de decolagem do avião, chegando à marca de 30 segundos da arrancada do avião até ele deixar de tocar o solo. O avião em questão tinha uma massa aproximada de 100 toneladas e a velocidade é dada por v (t)=?_0^t a(t)dt , com a(t)= 100/(1+t) . A velocidade nesse problema é medida em metros por segundo. Qual é a energia cinética do avião antes da decolagem (no final dos 30 segundos)?
Foto de William R.
William perguntou há 6 anos

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
1 resposta
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professora Christiane M.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 6 anos

 

Ec = mv2/2   sabendo que a v = ∫adt no intervalo de 0 a 30 s então se a = 100/(1+t) teremos que

v = ∫100dt/(1+t)  no intervalo de 0 a 30, fazendo a substituição de variavél:  x=1+t  e dx = dt,  temos:

v = 100 ∫dx/x no intervalo de o a 30

v = 100 ln x o intervalo de 0 a 30.  como x = 1+t  temos:

v = 100 ln(1+t) no intervalo de 0 a 30. logo 

v = 100 [ ln(1+30) - ln(1+0) ] 

v = 100 ln(31)

Sendo assim Ec = 100.000 (100 ln31)2 / 2

Ec = 500.000.000 ln2 31 Joules

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Professores particulares de Física

+ Ver todos
Encontre professor particular para te ajudar nos estudos
R$ 90 / h
Christiane M.
Belo Horizonte / MG
Christiane M.
2,0 (1 avaliação)
Horas de aulas particulares ministradas 1 hora de aula
Tarefas resolvidas 1 tarefa resolvida
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Cargas Elétricas Gravitação Enegia Cinetica
Mestrado: Automática (Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG))
Venha fazer aulas de Matemática, Física, Cálculo
R$ 70 / h
Marcos T.
Iguaba Grande / RJ
Marcos T.
5,0 (84 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 850 horas de aula
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
MCU Calor Física - Professor particular
Graduação: Engenharia Civil (UNIESP)
Mais de 2000 horas de aulas on-line ministradas. Inúmeras aprovações em concursos militares e vestibulares. Meu objetivo é seu entendimento.
R$ 55 / h
Marcos F.
Rio de Janeiro / RJ
Marcos F.
4,9 (1.327 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 1.677 horas de aula
Tarefas resolvidas 1.573 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Física para Pré-Vestibular Estática Física para Ensino Superior
Graduação: Intercâmbio Internacional e Graduação Sanduíche (Miami University)
Professor de matemática, física e química com 10 anos de experiência! Vem aprender comigo!
Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto
  • Você define o prazo
  • Professores fazem propostas e você escolhe o melhor
  • Interação com o professor por chat
  • Se não gostar da resolução, reembolsamos
Enviar Tarefa

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online