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Como a partir do instante t1 o móvel desalcera uniformemente, pode-se escrever que
A partir do início da medida do movimento até o instante t1 o movimento foi uniforme, ou seja,
Isolando t1 em II e utilizando-o na expressão I,
Como deseja-se o valor mínimo de T, e a e d são constantes, pode-se derivar a expressão anterior em relação a v e igualar o resultado a zero, de modo a encontrar o ponto crítico.
Este resultado corresponde ao valor mínimo pois, quando ,
e, quando
,
.
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Boa tarde!
Função tempo: T = t1 + (T-t1) -> t1 é o tempo durante o movimento uniforme, ou seja, t1 = d/v. E T-t1 é o tempo para frear, ou seja, v/a.
T = d/v + v/a (Ou seja, o tempo é função de v)
Derivando e igualando a zero (já que queremos otimizar, ou seja achar o tempo mínimo):
Isolando v, temos:
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