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Olá Thiago
Para resolver esse problema, faça o seguinte:
-> Use a equação de Schroedinger dependente do tempo
-H²/2m(D²Psi(x,t)/Dx²) + V(x,t)Psi(x,t) = iH(DPsi(x,t)/Dt) , --------------------(1)
onde H = h/2pi (h é a constante de Planck) e "D" é a derivada parcial.
-> Faça V(x,t) = v(t) e admita Psi(x,t) = psi(x).xi(t).
-> Substitua na Eq. de Schroedinger e separe as partes temporal e espacial.
(Você terá uma igualdade que só pode ser satisfeita se os dois lado forem iguais a uma constante k).
-> Faça a parte espacial igual a k e a parte temporal também, igual a k, e você irá obter duas equações diferenciais ordinárias na forma das alternativas.
Ps.: Se eu fiz tudo certo a resposta correta é a alternativa 5, porém o sinal que acompanha o termo i/(h cortado) está errado. Faça com cuidado!
Espero ter ajudado
Bons estudos!
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