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Marcos há 1 ano
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É urgente, por gentileza preciso de ajuda!!!!!!!!!!!!!!!!!

Um cientista apaixonado por café decide calcular a capacidade térmica de sua garrafa. Para isso ele fez o seguinte experimento: Colocou 195,16 g de água na garrafa e após o equilıbrio térmico ser alcançado, ele verificou uma temperatura 24,19 ◦C no seu interior. Em seguida, ele resolve colocar a mesma quantidade de água á uma temperatura de 93,23 ◦C, e após um longo período de tempo a temperatura que ele encontrou foi de 33,32 ◦C.

Qual  é a capacidade térmica dessa garrafa?


A. 91,580 J/K

B. 1,798 × 103 J/K

C. 3,934 × 103 J/K

D. 2,171 × 103J/K

E. 1,085 × 103 J/K

F. 624,607J/K

G. 1,085 × 106 J/K

H. 172,322J/K

I. 270,560 J/K

J. 40,507 J/K

Professor Ítalo F.
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Respondeu há 1 ano
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Primeiro temos que entender a condição do nosso sistema inicial e a final. Devemos considerar também como um sistema fechado, ou seja, ?Q = 0. Para condição inicial temos:

m(água inicial) = 195,16 g; temperatura de equilíbrio na condição inicial => Ti = 24,19 ºC.

Para condição final devemos nos atentar que, existe uma uantidade água com temperatura incial de 24,19 ºC e outra quantidade com temperatura inicial de 93,23 ºC. Sabemos também a temperatura de equlíbrio do nosso sistema Tf = 33,32 ºC. Outro ponto importante é que, para nosso calorímetro, não é imformado a sua massa, então devemos usar Qcalorímetro = C*?T, em que C é a nossa capacidade térmica. O calor específico da água (c) é de 4,18 J/gºC ou 1 cal/gºC. Temos então:

Qcalorímetro + Qágua(inicial) + Qágua(final) = 0 => C*?T + m(água inicial)*c*?T + m(água final)*c*?T = 0

C*(33,32 ºC - 24,19 ºC) + 195,16 g * 1 cal/gºC *(33,32 ºC - 24,19 ºC) + 195,16 g * 1 cal/gºC *(33,32 ºC - 93,23 ºC) = 0

9,13*C + 1781,81 - 11692,04 = 0 => 9,13*C = 11692,04 - 1781,81 => C = 9910,23/9,13 = 1085,46 cal/ºC.

A variação da temperatura da escala Celcius e da escala Kelvin são a mesma, portanto, a conversão direta é apenas substituir o ºC por K. Portanto a soução é 1,085 x 10³ cal/K ou 4535,5 J/K. Acredito que a melhor resposta seja a letra E, mas a unidade correta são essas apresentadas.

 

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Professor Angelo F.
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Respondeu há 1 ano
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Boa tarde Marcos. Vamos lá:

Lembre-se que a garrafa térmica é um sistema isolado portanto o processo é adiabático ou seja não há trocas de calor com o meio ambiente.

Também, a capacidade térmica é C = Q / Delta T = massa * calor específico do material.

Os cálculos estão sumarizados na planilha abaixo:

Dados:      
m1 195,16 gr  
m2 195,16 gr  
Temperatura inicial(agua fria) 24,19 C  
Temperatura inicial(agua quente) 93,23 C  
Temperatura final de equilíbrio 33,32 C  
Calor específico da água 1 cal/gr.C  
Capacidade térmica da água 195,16 cal/C  
       
Cálculos:      
Calor fornecido a água fria(=m1.cp.?t) 1781,81 cal  
Calor fornecido a garrafa(=C.?t) C*(33,32-24,19) cal/C  
Calor cedido pela água quente(=m2.cp.?t) 11692,04 cal  
       
Balanço térmico:      
       
195,16*(33,23-24,19) + C(=mgarrafa*calor especifico garrafa)*(33,32-24,19) + 195,16*(33,32-93,23)=0 Processo Adiabático
Cálculo da capacidade térmica, cal/C 1085,46 cal/C  
Cálculo da capacidade térmica, Joule/C
1 cal = 4,184 Joules
4541,55 J/K  

Observe também que delta K = delta C e que 1 cal = 4,184 Joules. 

A alternativa c) é a mais próxima.

Sucesso!!!!!

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