Um cientista apaixonado por café decide calcular a capacidade térmica de sua garrafa. Para isso ele fez o seguinte experimento: Colocou 195,16 g de água na garrafa e após o equilıbrio térmico ser alcançado, ele verificou uma temperatura 24,19 ◦C no seu interior. Em seguida, ele resolve colocar a mesma quantidade de água á uma temperatura de 93,23 ◦C, e após um longo período de tempo a temperatura que ele encontrou foi de 33,32 ◦C.
Qual é a capacidade térmica dessa garrafa?
A. 91,580 J/K
B. 1,798 × 103 J/K
C. 3,934 × 103 J/K
D. 2,171 × 103J/K
E. 1,085 × 103 J/K
F. 624,607J/K
G. 1,085 × 106 J/K
H. 172,322J/K
I. 270,560 J/K
J. 40,507 J/K
Primeiro temos que entender a condição do nosso sistema inicial e a final. Devemos considerar também como um sistema fechado, ou seja, ?Q = 0. Para condição inicial temos:
m(água inicial) = 195,16 g; temperatura de equilíbrio na condição inicial => Ti = 24,19 ºC.
Para condição final devemos nos atentar que, existe uma uantidade água com temperatura incial de 24,19 ºC e outra quantidade com temperatura inicial de 93,23 ºC. Sabemos também a temperatura de equlíbrio do nosso sistema Tf = 33,32 ºC. Outro ponto importante é que, para nosso calorímetro, não é imformado a sua massa, então devemos usar Qcalorímetro = C*?T, em que C é a nossa capacidade térmica. O calor específico da água (c) é de 4,18 J/gºC ou 1 cal/gºC. Temos então:
Qcalorímetro + Qágua(inicial) + Qágua(final) = 0 => C*?T + m(água inicial)*c*?T + m(água final)*c*?T = 0
C*(33,32 ºC - 24,19 ºC) + 195,16 g * 1 cal/gºC *(33,32 ºC - 24,19 ºC) + 195,16 g * 1 cal/gºC *(33,32 ºC - 93,23 ºC) = 0
9,13*C + 1781,81 - 11692,04 = 0 => 9,13*C = 11692,04 - 1781,81 => C = 9910,23/9,13 = 1085,46 cal/ºC.
A variação da temperatura da escala Celcius e da escala Kelvin são a mesma, portanto, a conversão direta é apenas substituir o ºC por K. Portanto a soução é 1,085 x 10³ cal/K ou 4535,5 J/K. Acredito que a melhor resposta seja a letra E, mas a unidade correta são essas apresentadas.
Boa tarde Marcos. Vamos lá:
Lembre-se que a garrafa térmica é um sistema isolado portanto o processo é adiabático ou seja não há trocas de calor com o meio ambiente.
Também, a capacidade térmica é C = Q / Delta T = massa * calor específico do material.
Os cálculos estão sumarizados na planilha abaixo:
Dados: | |||
m1 | 195,16 | gr | |
m2 | 195,16 | gr | |
Temperatura inicial(agua fria) | 24,19 | C | |
Temperatura inicial(agua quente) | 93,23 | C | |
Temperatura final de equilíbrio | 33,32 | C | |
Calor específico da água | 1 | cal/gr.C | |
Capacidade térmica da água | 195,16 | cal/C | |
Cálculos: | |||
Calor fornecido a água fria(=m1.cp.?t) | 1781,81 | cal | |
Calor fornecido a garrafa(=C.?t) | C*(33,32-24,19) | cal/C | |
Calor cedido pela água quente(=m2.cp.?t) | 11692,04 | cal | |
Balanço térmico: | |||
195,16*(33,23-24,19) + C(=mgarrafa*calor especifico garrafa)*(33,32-24,19) + 195,16*(33,32-93,23)=0 | Processo Adiabático | ||
Cálculo da capacidade térmica, cal/C | 1085,46 | cal/C | |
Cálculo da capacidade térmica, Joule/C 1 cal = 4,184 Joules |
4541,55 | J/K |
Observe também que delta K = delta C e que 1 cal = 4,184 Joules.
A alternativa c) é a mais próxima.
Sucesso!!!!!