Para entender essa questão, é importante revisarmos os conceitos de resistividade, resistência elétrica e a relação com a temperatura e as dimensões físicas dos condutores.
Resistividade ():
Resistência Elétrica (R):
Alternativa a) poderão ter a mesma resistência elétrica.
Correto. Dois fios com a mesma resistividade podem ter a mesma resistência elétrica se seus comprimentos e áreas forem ajustados adequadamente. Por exemplo, se é igual para ambos, um fio mais curto com uma área menor pode ter a mesma resistência que um fio mais longo com uma área maior.
Alternativa b) certamente as resistências elétricas desses serão iguais.
Incorreto. A resistência elétrica depende não só da resistividade () mas também do comprimento (L) e da área (A) do fio. Mesmo com a mesma resistividade, se L e A forem diferentes, as resistências não serão iguais. Portanto, não podemos garantir que as resistências serão iguais apenas com base na resistividade.
Alternativa c) as temperaturas alcançadas por ambos serão sempre diferentes.
Incorreto. A temperatura dos fios não depende apenas da resistividade mas também de outros fatores, como a quantidade de corrente que passa através deles e a dissipação de calor. Dois fios com a mesma resistividade podem estar em temperaturas diferentes se essas outras condições variam.
Alternativa d) poderão ter áreas de seção diretamente proporcionais às suas próprias resistências elétricas.
Incorreto. A área de seção (A) está inversamente proporcional à resistência elétrica (R) quando a resistividade () e o comprimento (L) são constantes. A fórmula
indica que, para uma resistividade e comprimento fixos, aumentar a área de seção diminui a resistência, e vice-versa. Portanto, as áreas de seção não serão diretamente proporcionais às resistências.
A alternativa a) é correta. A resistividade sendo igual em ambos os fios implica que, ajustando comprimento e área, podemos ter a mesma resistência elétrica nos dois fios. As alternativas b), c) e d) estão incorretas porque não consideram todos os fatores que afetam a resistência elétrica e as condições físicas dos condutores.
Bom dia Nicoli. Vamos lá:
A resistividade elétrica dos materiais é uma característica própria destes, dependendo, também, de sua temperaturas. Desta forma, podemos garantir que se dois fios condutores têm a mesma resistividade,
R(resistência elétrica) = rho(resistividade) * L (comprimento) / A(área da seção transversal do condutor) ; Vamos usar esta equação para endereçar as nossas respostas.
a) poderão ter a mesma resistência elétrica? verdade. Se a relação "L/A" for a mesma, eles terão a mesma resistência elétrica.
b) certamente as resistências elétricas desses serão iguais? falso.
c) as temperaturas alcançadas por ambos serão sempre diferentes? falso. Pode haver situações em que as temperaturas sejam iguais.
d) poderão ter áreas de seção diretamente proporcionais às suas próprias resistências elétricas? falso. A resistencia elétrica é inversamente proporcional a área da seção. A resistência é diretamente proporcional a razão "L/A".
Sucesso!!!!
Olá! A alternativa correta é a (a) "poderão ter a mesma resistência elétrica".
Se dois fios têm a mesma resistividade (p), eles poderão ter a mesma resistência elétrica se a razão L/A for igual para ambos. Portanto, mesmo que e sejam diferentes, a resistência pode ser a mesma se essa razão for igual.
A alternativa (b) está incorreta porque a resistência elétrica também depende do comprimento (L) e da área da seção transversal () dos fios. Mesmo que os dois fios tenham a mesma resistividade (?), suas resistências não serão necessariamente iguais, a menos que L/A seja igual para ambos.
A alternativa (c) também está incorreta porque a temperatura que um fio atinge depende de vários fatores, como a corrente elétrica que passa por ele, a dissipação de calor, e as condições ambientais. A resistividade sendo a mesma não implica que as temperaturas sejam sempre diferentes.
A alternativa (d) está incorreta porque, de acordo com a fórmula R = p(L/A) a resistência é inversamente proporcional à área da seção transversal . Portanto, se a resistência aumenta, a área da seção transversal deve diminuir, e vice-versa. Elas não são diretamente proporcionais.
Boa tarde, Nicoli.
A letra "b" está incorreta, pois se os fios possuírem dimensões diferentes, suas resistências também diferirão. Ex: dois fios de cobre (mesma resistividade) com dimensões diferentes.
A letra "c" está incorreta, pois se os fios possuírem as mesmas dimensões, suas temperaturas serão iguais. Ex: duas lâmpadas com filamentos iguais (mesma resistividade e mesma resistência) alcançarão a mesma temperatura.
Espero que os exemplos tenham ajudado a compreender a questão.
Caso persista a dúvida, é só me chamar.
Bons estudos !
Bom dia, Nicoli!
Analisando as alternativas, me deparei com duas que podem estar certas:
a) Isso é verdadeiro, pois dois fios com a mesma resistividade podem ter a mesma resistência elétrica se os valores de comprimento e seção transversal forem ajustados de maneira dequanda. Ou seja, diferentes combinações de L e A podem resultar na mesma resistência R.
b) Isso é falso. Ter a mesma resistividade não garante resistências elétricas iguais, pois a resistência também depende do comprimenro e da área da seção transversal, que podem ser diferentes.
c)Isso é falso. A resistividade pode ser igual e as temperaturas alcançadas pelos fios pode ser iguais ou diferentes, dependendo de como são usados (corrente aplicada, ambiente, etc.)
d) Isso é verdadeiro. Se a resistividade é a mesma para os dois fios, então a ressitência R é proporcional ao comprimento (L) dividido pela área da seção transversal (A). Portanto, se ajustarmos o comprimeto dos fios, poderemos fazer com que a área da seção transversal seja diretamente proporcional às resistências elétricas.
a) Verdadeira, olhando para a equação R=?L/A, de a razão L/A(comprimento e área) for igual nos dois fios, a resistência também será igual.
b) Falso, como visto acima, depende da relação entre o comprimento e a área dos fios.
c) Falso, as temperaturas não dependem da resistividade e sim da resistência como um todo, eles podem chegar a terem a mesma temperatura, como as duas alternativas acima, depende das propriedades dos materiais.
d) Falso, novamente voltando para equação dita no item "a", a resistência não é proporcial à área, e sim a 1/A.
