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Para um capacitor de placas paralelas, a capacitância C é obtida como: C = er.e0.A/d
onde er é a constante dielétrica do material entre as placas do capacitor (para o caso do vácuo, er = 1), e0 é a permissividade do vácuo (e0 = 8.85x10^-12 Nm²/C²), A é a área das placas e d a distância entre elas.
No inicío, só tem vácuo (er = 1) entre as placas do capacitor, asim: C = e0.A/d
Após colocar o novo material (er = 2), a nova capacitância é: C' = 2e0.A/d --> C' = 2C.
Quando o capacitor é desligado da bateria, ele fica com a mesma carga. Assim: Q' = Q.
Além disso, é conhecido a seguinte relação para os capacitores: Q = CV, onde Q é a carga armazenada no capacitor, C a capacitância e V a voltagem aplicado. Como a carga fica constante, temos para a velha e nova capacitância:
CV = C'V'
mas C' = 2C --> CV = 2CV', assim, a nova voltagem é: V' = V/2.
Resposta: C.
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