Energia com atrito cinético

Física EM
Uma caixa de massa m = 200 g é abandonada na posição A e desliza suavemente por uma rampa em forma de quadrante de circunferência, com raio R = 3,0 m, até comprimir a mola. Considerando que existe atrito apenas do ponto B até o C, qual é a constante da mola se a máxima deformação da mola é 30 cm? Dados: ? cinético = 0,15, g = 10 m/s², distância B até C igual a 4,0 m. Estou chegando em 16n/m, entretanto a resposta não está batendo! Desde já agradeço
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Daniel perguntou há 5 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 5 anos
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Olá Daniel. EpA= mgh=mgR = 0,2.10.3= 6 J Ecb= mVb^2/2= 6 EcC= EcB- Fat.d = 6 - 0,15.0,2.10.4 = 4,8J (Fat = Mi.N=Mi.m.g) Na máxima deformação: kx^2/2 = 4,8=k.0,3^2/2 k = 106,7 N/m Bons estudos.

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Professor Rodrigo P.
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Respondeu há 5 anos
Daniel falta a figura para análise do problema. Mas é um equacionamento entre as energias potencial gravitacional e potencial elástica.
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Professor Jairo M.
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Respondeu há 5 anos


Não há figura, mas vamos considerar que os pontos B e C estejam fora do quadrante de circunferência.
Assim, EcB = EpA ==> EcB = m.g.h, onde h = R ===> EcB = 0,2.10.3 ==> EcB = 6,0J
A energia elástica na mola será a Energia Cinética em B menos a Energia perdida por atrito no trecho BC devido o trabalho da força de atrito.
Ou seja: Ee = EcB - TFat ==> Kx2/2 = 6 - TFat. (TFat = Fat.BC)
Como no trecho Bc a única força que atua sobre o deslocamento é a força de atrito, temos que Fr = Fat ==> Fr = μ.m.g,
Logo: K.(0,3)2/2 =6 - 0,15.0,2.10.4 ==> 0,09.K = 6 - 1,2 ==> 0,09K = 4,8 ==> K = 106,7 N/m aproximadamente.
Espero ter ajudado.
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