Estática, o centro da massa.

Professor Vimael S.

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Respondeu há 3 anos

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Boa noite amigo, utilizando as fórmulas pra calcular o centro de massa de particulas, não achei valores iguais às alternativas que vc tem, porém, vou mostrar como fiz.

Fórmula X (do centro de massa) = Somatório do produtos de cada coordenada X pela respectiva massa da particula/ soma das massas das partículas

XC= 5.3+4.3-2.6/3+4+6

XC= 15/13 aproximadamente 1,15

YC = 3.7+3.4-2.6/13 = 1,61

Assim o centro de massa está localizado no ponto (1,15;1,61), porém como já expliquei, não tem essa alternativa (talvez haja algum erro nos dados).

espero ter ajudado

Professor Carlos E.

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Respondeu há 3 anos

Bom dia, amigo. 

A fórmula para tal resolução (cálculo das coordenadas do centro de massa de uma distribuição discreta) é bem simples:

x_CM = m₁x₁ + m₂x₂ + m₃x₃
          m₁ + m₂ + m₃

y_CM = m₁y₁ + m₂y₂ + m₃y₃
            m₁ + m₂ + m<sub>3

Substituindo os valores, obtemos:</sub>

x_CM = 3*5 + 4*3 + 6*(-2)
          3 + 4 + 6

x_CM = 15 + 12 - 12
                 13

x_CM =  15  
            13

Xcm = 1,1538...

Fazendo a mesma análise pra as coordenadas de y, temos:

Ycm = m₁y₁ + m₂y₂ + m₃y₃
            m₁ + m₂ + m<sub>3

Ycm = 3*7 + 4*(-3) + 6*2
            3 + 4 + 6

Ycm = 21
            13

Ycm = 1,6153...</sub>

Portanto, o centro de massa (CM) dessa distribuição discreta está localizada nas seguintes coordenadas:

X = 1,1538; Y = 1,6153

Att.: Carlos Eduardo