Bem , falta uns sinais na relação de x. Então eu vou supor a relação x(t) = 2t^3 - 6t^2 + 10 (expressão 1). Se os sinais forem diferentes, é só fazer as pequenas modificações.
primeiro precisamos de v , que v = dx/dt = 3*(2t^2) - 2*(6*t) = 6t^2 - 12t (expressão 2) . Eu usei as derivadas de monômios simples e que a derivada de uma soma é a soma das derivadas.
Com a expressão 2, vamos obter o valor de t caso v = 0 :
0 = 6t^2 -12t = 2t(3t - 6)
logo para v = 0 , t = 0 ou (3t - 6) = 0 => 3t = 6 => t = 2 s.
então temos dois valores válidos de t em v(t) = 0 : t = 0 s e t = 2 s.
Para o cálculo da posição, basta usar esses valores na (expressão 1):
t = 0 s = > x(0) = 10 m
t = 2 s => x(2) = 2*8 - 6*4 + 10 = 16 - 24 + 10 = 2 m
Pra o cálculo da aceleração , usamos a expressão 2 e fazemos:
a = dv/dt = 2*6t - 12 = 12t - 12 (expressão 3)
Assim para os tempos :
t = 0 s = > x(0) = -12 m/s²
t = 2 s => x(2) = 12*2 - 12 = 12 m/s²
Com essa resolução, você pode modificá-las de acordo com a expressão correta de x. Acredito que possa resultar apenas um valor de t válido.