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Física Ensino Superior
A posição de um objeto no eixo dos x é definida pela relação x = 2t 3 ? 6t 2 10 (unidades SI). Determine o tempo, posição e aceleração quando v = 0.
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Nayra perguntou há 4 anos

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Professor Leandro S.
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Respondeu há 4 anos
Bem , falta uns sinais na relação de x. Então eu vou supor a relação x(t) = 2t^3 - 6t^2 + 10 (expressão 1). Se os sinais forem diferentes, é só fazer as pequenas modificações. primeiro precisamos de v , que v = dx/dt = 3*(2t^2) - 2*(6*t) = 6t^2 - 12t (expressão 2) . Eu usei as derivadas de monômios simples e que a derivada de uma soma é a soma das derivadas. Com a expressão 2, vamos obter o valor de t caso v = 0 : 0 = 6t^2 -12t = 2t(3t - 6) logo para v = 0 , t = 0 ou (3t - 6) = 0 => 3t = 6 => t = 2 s. então temos dois valores válidos de t em v(t) = 0 : t = 0 s e t = 2 s. Para o cálculo da posição, basta usar esses valores na (expressão 1): t = 0 s = > x(0) = 10 m t = 2 s => x(2) = 2*8 - 6*4 + 10 = 16 - 24 + 10 = 2 m Pra o cálculo da aceleração , usamos a expressão 2 e fazemos: a = dv/dt = 2*6t - 12 = 12t - 12 (expressão 3) Assim para os tempos : t = 0 s = > x(0) = -12 m/s² t = 2 s => x(2) = 12*2 - 12 = 12 m/s² Com essa resolução, você pode modificá-las de acordo com a expressão correta de x. Acredito que possa resultar apenas um valor de t válido.

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