Evolução colisional de planetas terrestres

Olá, eu preciso de ajuda com esse exercício! Eu estou tentando fazer ele no Rstudio mas se vc sabe fazer em outro programa pode ser também!

Para todas as estatísticas utilize o Método de Monte-Carlo, o primeiro o mais simples.
1. Para esta simulação precisamos considerar o número de corpos a uma certa distância e tendo uma certa
massa. Considere uma matriz N[i][j]. O índice i está associado a distância e pode variar de 0 ua até
30 ua, sendo ua um acrônimo para “unidade arbitrária”. Vamos supor que 10 ua seja aproximadamente
a órbita da Terra. O índice j está associada a massa e vamos supor que a massa da Terra seja algo
semelhante a 1000 ua. A massa dos coorpos na simulação poderão ir até 2000 ua, ou seja 3 vezes a massa
da Terra.
2. Distribua por anel um número igual de corpos até formar a massa total da simulação de 3000 ua. Perceba
que a densidade de massa do disco deveria cair com 1/r onde r é a distância à estrela, mas o toro contendo
corpos cresce com r então o número de corpos é a densidade vezes o volume disponível. Como limitamos
a distância até 30 ua, então teremos 100 corpos por anel. Ou seja N[i][1]=100, todos os outras células
da matriz serão 0.
3. Faça um gráfico da massa total por anel em função da distância. Faça um gráfico do número total de
corpos por anel em função da distância. Faça um gráfico do número de corpos por massa. Este último
gráfico é o utilizado para as aulas sobre a evolução colisional na formação de planetas.
4. Sabendo sempre qual o número de corpos presentes na simulação, sorteie um corpo qualquer. Uma vez
sorteado o primeiro corpo corpo você deve sortear um segundo corpo que pode ser mais próximo ou mais
distante. Utilizemos uma sequência 1-3-9-3-1, onde o valor centra representa a probabilidade relativa do
segundo corpo estar no mesmo anel. Obsere ue a sma dos valores dá 17, então sorteie algum número
entre 1 e 17. O corpo de menor massa será considerado como “impactante” e o outro o “impactado”.
Esta dois corpos sorteados são candidatos à evolução colisional seguindo as régras para o resultado da
colisão:
(a) Se ambos os corpos estão no mesmo anel significa que a velocidade relativa orbital é pequena, então
em geral as colisões são gentis. Então aplique uma probabilidade de 0,1 para ocorrer a disrupção
somente para os casos em que a massa do impactante seja pelo menos 0,3 da massa do impactado. Se
não ocorrer a disrupção você simplesmente somará a massa do impactante a do impactado. Observe
que o número de corpos com a massa do impactante e do impactado reduz de 1 e o número de corpos
da soma do impantante com o impactado aumenta de 1.
(b) Se os corpos estão em órbitas próximas a velocidade de colisão será maior, portanto modifique a
probabilidade usadoa para 0,3 para razões de massa de 0,1
(c) Para os corpos que estão distantes duas órbitas, vamos considerar a possibildiade de migração. Dada
a probabilidade de 0,2, o impactante será transferido para três órbitas na direção do impactante. E o
impactado, impacto que na realidade não ocorreu, pula uma órbita na direção original do impactante.
A diferença no salto é devido a diferença de massa. Caso a massa seja muito parecida o tamanho
do salto deverá ser o mesmo, por exemplo 2 e 2.
(d) Para os corpos que estão distantes duas órbitas, os outros 0,8 de probabilidade deve ser tratado da
mesma maneira que em (b).
(e) A disrupção obedece a mesma distribuição 1/m. Ou seja um corpo de 30 ua que se rompe produz,
por exemplo, respectivamente 11, 5, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1 e 1 corpos com 1 ua, 2 ua, ..., até 10 ua.
Observe que estatísticamente podeos ter fragmentos com mais massa do que 10 ua, por exemplo
11 au ou 12 ua, mas começa a se tornar raro estas ocasiões. Faça a estatística.5. A medida em que passa o tempo você deverá perceber que alguns corpos apresentam uma massa maior
e tornam-se com o tempo imunes à disrupção. São corpos com maior massa e estarão cada vez mais
isolados de vizinhos.
6. Repita esta simulação diversas vezes e veja o comportamento médio.
7. Repita estas simulações variando os valores de probabilidade. Como isto afeta a performace das suas
smulações?