Um certo espelho esférico produz uma imagem virtual duas vezes menor de um objeto situado a 60cm de distância. Qual a distância focal deste espelho?
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Olá Kauan.
Temos de prestar atenção a alguns detalhes, se a imagem é virtual e menor, temos então que o espelho tem de ser convexo.
Com o fato de a imagem ser virtual 2 vezes menor temos então que a ampliação será igual a: A = 1/2 , perceba que o valor é positivo pois a imagem virtual não é invertida e temos de colocar 1/2 pois o objeto é 2 vezes maior que a imagem, ou como foi dito a imagem é 2 vezes menor, perceba que é o mesmo.
Também nos foi dado a distância do obejto ao espelho: p = 60cm
Agora com isso em mãos basta lembrarmos das função de espelhos esféricos, há uma que facilita muito a situação:
A = f/(f-p), desssa forma temos:
1/2 = f/(f-60), multiplicando em cruz:
2f = f-60
f= -60cm
Sabemos que acertamos o cálculo pois o valor da distância focal é negativa, lembre que quando o espelho for convexo temos que f<0.
Dessa forma o módulo da distância focal deste espelho convexo é de 60cm.
Att
Flávio F. Forner
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