Exercicio resolvido ja para outra pessoa

Física Velocidade Aceleração Trabalho Energia 2

No exercicio: (9) Brincando, um adolescente sentado num carrinho, desliza sem atrito por um plano inclinado a 30,0° do solo. A massa total do sistema constituído por ele e seu carrinho é de 85,0 kg. Ele é empurrado para cima por 2,50 m ao longo do plano por seus amigos, que estão exercendo sobre ele uma força horizontal de 600 N. Na base da rampa, a velocidade do sistema era de 2,0 m/s. Use o teorema do trabalho-energia para calcular a velocidade no topo da rampa. Ja foi resolvido aqui no site, porem não entendi dois spassos, sera que pode me ajudar: 1. Qdo utiliza a fórmula F=m.a é utilizado o valor de Fy e não o F porque? 2. Quando vai achar a velocidade na fórmula a aceleração ta sendo usada com o valor de 2,0377 sendo que no exercício o valor encontrado foi de 4,07. Porque?

Ana Paula perguntou há 8 anos

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2 respostas

Professor André C.

Respondeu há 8 anos

Boa noite Ana Paula. Como foi eu que resolvi, vou responder suas questões. Colocarei novamente a resolução para melhor visualização/explicação. Força é igual a massa vezes aceleração sempre que o movimento for acelerado, ou seja, F = m. a No entanto, o plano é inclinado, então temos duas forças: Uma horizontal (na direção X) e outra vertical (na direção Y) Como o garoto é empurrado para cima então precisamos da força VERTICAL Fy para descobrir a verdadeira aceleração no movimento. Ou seja, Fy = m . a As contas que seguem é para descobrir tal força Fy = 200 raiz(3) Fx = 600 = F cos 30° Logo 600 = F raiz(3)/2 F = 1200 / raiz(3) Racionalizando, ou seja, multiplicando e dividindo por raiz(3) temos F = 400 raiz(3) Fy = F sen 30° Fy = 400 raiz(3) . (1/2) Fy = 200 raiz(3) DEPOIS que descobrimos a Fy, calculamos a aceleração na subida encontrando a = 4,0754 m/s². Logo a aceleração que o carrinho sobre é F = m. a 200 raiz(3) = 85 . a a = 200 raiz(3)/85 a = 4,0754 m/s² Por fim o exercício pede a velocidade no topo da rampa. Como o movimento é acelerado então o movimento é descrito por S = S0 + vo . t + a . t²/2 2,5 = 0 + 2.t + 4,0754 t²/2 Aqui veio a confusão onde 4,0754 vira 2,0377! Note que temos t²/2, ou seja, dividimos 4,0754 por 2, obtendo 2,0377, por isso continuamos com a seguinte equação: 2,0377t² + 2t - 2,5 = 0 Resolvendo por Bhaskara, temos Delta = 2² - 4 . 2,0377 . (-2,5) Delta = 4 + 20,377 Delta = 24,377 Note que apenas a RAIZ POSITIVA convém ao exercício, pois a raiz negativa resultará em um tempo de igual sinal. Portanto t = [- 2 + raiz(24,377)] / 2 . 2,0377 t = [- 2 + 4,9373] / 4,0754 t = 2,9373 / 4,0754 t = 0,7207 s A velocidade de um movimento acelerado é dada por v = v0 + at v = 2 + 2,0377 . 0,7207 v = 2 + 1,4686 v = 3,4686 m/s Aproximadamente 3,47 m/s ou ainda 3,5 m/s. Espero ter ajudado e bons estudos.