Expressao do potencial

Boa tarde, Andre! Suponha que a barra uniformemente carregada esteja a uma distância x da origem sobre o eixo X. O potencial elétrico a uma distância P de uma distribuição de carga A( = Q/L, onde Q é a carga total) é dado por V(P) = K \int dq/x , onde K = 1/(4\pi\epsilon_0) e a integral atua sobre a distribuição de cargas. Para uma barra carregada podemos escrever o diferencial de carga como dq = Adx, onde a integral seria \int dq = \int Adx = A \int dx , Q = AL . Então, substituindo na equação do potencial V(P) = KA \int dx/x , A distruibuição de cargas vai de "x" até "L + x", V(P) = KA \int^{L+x}_{x} dx/x , V(P) = KA ln[(L + x)/x] . O campo elétrico é "menos o gradiente do potencial", E = - grad V , ou, nesse caso como V = V(x), E = -dV/dx . Logo E = -(d/dx)(KA ln[(L + x)/x]) , E = -KA d(ln[(L + x)/x])/dx , E = KAL/(x(L + x)) , E = KQ/(x(L + x)) , onde foi usado a distribuição de carga A = Q/L. Esperto ter ajudado. Bons estudos!