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Física Velocidade
Dispara-se um projétil com uma velocidade inicial de 240 m/s, contra um alvo B situado 600 m acima da arma A e a uma distância horizontal de 3600 m. Desprezando a resistência do ar, determinar o valor do ângulo a de disparo.
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Sergio perguntou há 7 anos

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Professor Santiago C.
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Respondeu há 7 anos
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Temos um movimento de projétil, a velocidade inicial pode se descompor em duas componentes: a componente horizontal corresponde ao MRU e a componente vertical ao MRUV. Analisamos cada componente: Na horizontal: d = vt ---> 3600 = (240*cosx)*t ---> t*cosx = 15 ---> t = 15/cosx ...(1) Na vertical: h = v0*t - 0.5*g*t² 600 = (240*sinx)*t - 0.5*10*t² ...(2) Sustituimos (1) em (2): 600 = (240*sinx)*(15/cosx) - 5(15/cosx)² ---> 600 = 3600*tgx - 1125*sec²x 600 = 3600*tgx - 1125*(1+tg²x) ---> 1125*tg²x - 3600*tgx + 1725 = 0 A equação final fica: 45*tg²x - 144*tgx + 69 = 0 tgx = (144 +- sqrt[144²-4*45*69])/90 Resolvendo, temos duas possíveis soluções: tgx = 2.60 ou tgx = 0.58 Resolvendo, temos dois ângulos como soluções: x = 70° x = 30°

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