Dada a função da posição x(t) = (m/s2)t2 – 4(m/s)t + 3(m):
a) obtenha as equações para v(t) e a(t);
b) faça os gráficos de x(t), v(t) e a(t);
c) qual a componente da velocidade vetorial média do objeto entre 0s e 2s ?;
d) qual a componente da velocidade vetorial do objeto em t=2s ?
Me ajudem por favor, preciso muito dessa questão.
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Olá Marcela.
Dada a função da posição x(t) = t2 – 4t + 3:
a) obtenha as equações para v(t) e a(t)
Derivando 1 vez, v(t) = 2t-4 e outra vez, a(t)= 2.
b) O gráfico não consigo por aqui mas x(t) é uma parábola com "boca para cima", com raízes t=1 e t=3 , mínimo em t=2. v(t) uma reta crescente com raiz em t=2 e a aceleração uma reta paraleta ao eixo t.
c) qual a componente da velocidade vetorial média do objeto entre 0s e 2s ?;
A velocidade média é a integral de v(t) entre 0 e 2 s dividida por 2-0=2. Ou também é deltax ( x(2) - x(0) ) dividido por 2 (delta x) = [(4 - 4.2+3) - (0-0+3)]/2 = -4/2 = -2 (ESTA é a componete)
OBS: Vm (vetor) = -2 î (î é o versor em x)
d) qual a componente da velocidade vetorial do objeto em t=2s ?
V(2) = 0 (componente zero) Obs: então V(vetor) é o vetor nulo.
Bons estudos.
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