Uma barra de ferro (???????????? = 1,2. 10?5 ºC-1 ) mede 4,0 m a 0 ºC. Nessa mesma temperatura, outra barra metálica mede 4,5 m. Sabe-se que, ao serem igualmente aquecidas, essas barras mantêm a diferença constante entre seus comprimentos. Qual será o valor do coeficiente de dilatação linear da segunda barra?
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Bom, antes de começar qualquer exercício de exatas, aconselho você sempre a fazer uma tabela com os dados que o enunciados deu. Então:
Coeficiente Linear da barra 1: 1,2 x 10 a -5.
T inicial: 0 grau celcius
T final: Tf
Linicial: 4m
Coeficiente da barra 2: a
T inicial: 0 graus celcius
Linicial: 4,5m
Agora, qual a fórmula básica para a realização do exercício?
deltaL = L0.c.deltaT
Barra 1
deltaL = 4.1,2 . 10 a menos 5 . (Tf - 0)
deltaL = 4,8. 10 a menos 5. Tf
Barra 2
deltaL = 4,5. a . (Tf - 0)
deltaL = 4,5. a . Tf
Assim, lemos que as duas possuem sempre a mesma diferença entre seus comprimentos, ou seja, o que a barra 1 aumenta sempre está 0,5m a menos que a barra 2. Sendo assim, podemos escrever nas equações:
Barra 1
Lfinal: Lfinal2 - 0,5
Barra 2
Lfinal2: Lfinal 1 + 0,5
Agora, vamos colocar nas equações finais?
Barra 1
Lfinal1 - 4= 4,8 . 10 a menos 5 . Tf
Barra 2
Lfinal2 - 4,5= 4,5 . a . Tf ( SUBSTITUINDO O Lfinal2)
(L final 1 + 0,5) - 4,5 = 4,5 . a . Tf
Lfinal1 - 4 = 4,5 . a . Tf
Ou seja, vemos que os deltaL deles são iguais, sendo assim, podemos igualar as duas equações:
4,8 . 10 a menos 5 . Tf = 4,5 . a . Tf
a = 4,8 . 10 a menos 5 . Tf/ 4,5 Tf
a = 1,06 . 10 a menos 5 C-1 o coeficiente linear da barra 2. Se não entendeu, pode me perguntar depois.
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