Física dilatação

Física Ensino Médio

Uma barra de ferro (???????????? = 1,2. 10?5 ºC-1 ) mede 4,0 m a 0 ºC. Nessa mesma temperatura, outra barra metálica mede 4,5 m. Sabe-se que, ao serem igualmente aquecidas, essas barras mantêm a diferença constante entre seus comprimentos. Qual será o valor do coeficiente de dilatação linear da segunda barra?

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Cleydson perguntou há 4 anos

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Professora Josiany B.
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Respondeu há 4 anos
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Bom, antes de começar qualquer exercício de exatas, aconselho você sempre a fazer uma tabela com os dados que o enunciados deu. Então:

Coeficiente Linear da barra 1: 1,2 x 10 a -5.

T inicial: 0 grau celcius

T final: Tf

Linicial: 4m

 

Coeficiente da barra 2: a

T inicial: 0 graus celcius

Linicial: 4,5m

 

Agora, qual a fórmula básica para a realização do exercício?

deltaL = L0.c.deltaT

Barra 1

deltaL = 4.1,2 . 10 a menos 5 . (Tf - 0)

deltaL = 4,8. 10 a menos 5. Tf

 

Barra 2

deltaL = 4,5. a . (Tf - 0)

deltaL = 4,5. a . Tf

 

Assim, lemos que as duas possuem sempre a mesma diferença entre seus comprimentos, ou seja, o que a barra 1 aumenta sempre está 0,5m a menos que a barra 2. Sendo assim, podemos escrever nas equações:

Barra 1

Lfinal: Lfinal2 - 0,5

 

Barra 2

Lfinal2: Lfinal 1 + 0,5

 

Agora, vamos colocar nas equações finais?

 

Barra 1

 

Lfinal1 - 4= 4,8 . 10 a menos 5 . Tf

 

Barra 2

 

Lfinal2 - 4,5= 4,5 . a . Tf  ( SUBSTITUINDO O Lfinal2)

(L final 1 + 0,5) - 4,5 = 4,5 . a . Tf

Lfinal1 - 4 = 4,5 . a . Tf

 

Ou seja, vemos que os deltaL deles são iguais, sendo assim, podemos igualar as duas equações:

 

4,8 . 10 a menos 5 . Tf = 4,5 . a . Tf

a = 4,8 . 10 a menos 5 . Tf/ 4,5 Tf

a = 1,06 . 10 a menos 5 C-1 o coeficiente linear da barra 2. Se não entendeu, pode me perguntar depois.

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