[...] Cientistas afirmam que a Lua está afastando-se do nosso planeta a um ritmo de 3,8 cm por ano. [...]
No ano em que a Lua atingir o dobro da distância em relação à Terra, o que acontecerá com a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua?
A) Aumentará na mesma proporção em que aumenta a distância.
B) Aumentará para o dobro do valor inicial.
C) Diminuirá para a metade do valor inicial.
D) Diminuirá para um quarto do valor inicial.
E) Diminuirá na mesma proporção que a distância aumenta.
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Olá Marcos,
Denotando pelos índices T e L para referir à Terra e à Lua, respectivamente, o módulo da força gravitacional entre elas é
em que G é a constante da gravitação universal. No ano em que a distância entre a Terra e a Lua dobrar, o módulo da nova força gravitacional será
Assim, comparando essas duas expressões, percebe-se que a força gravitacional terá diminuído 4 vezes, em comparação com a força exercida entre a Terra e a Lua a um ano atrás. Portanto, a alternativa correta é a D.
Espero que seja útil. :)
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