Gnt, já fiz a letra a e b só falta a c. Me ajudem! Um carro percorre uma distância de 20,0 km na direção norte e depois 35 km no rumo 60° a nor

Question

Um carro percorre uma distância de 20,0 km na direção norte e depois 35 km no rumo 60° a noroeste, como mostra o sistema abaixo. Determine: a) O módulo do deslocamento resultante. b) A direção do vetor deslocamento. c) Escreva o deslocamento em termos dos vetores unitários.https://s16.postimg.org/osglyg4n9/image.jpg

Hermilton L. · Answer

Adotando como o norte no eixo y e o leste em x. Para o primeiro vetor deslocamento, temos: D1x = 0 D1y = 20 km  Decompondo o segundo vetor nos eixos x e y, temos: D2x = 35 sen (60) = 30,3 km D2y = 35 cos(60) = 17,5 km  Temos que o deslocamento total em cada eixo será: Dx = 30,3 km Dy = 20 + 17,5 = 37,5 km  Pelo teorema de Pitágoras podemos encontrar o deslocamento resultante: D² = Dx² + Dy² D = 48,2 km  Pelo arco tangente, encontramos a direção do vetor deslocamento: tg h = Dy/Dx = 37,5 / 30,3 arctg = 51° acima do oeste  ou, se preferir, 39° a noroeste.

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