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Professor Lucas A.

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Respondeu há 4 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Olá Jaime, tudo bem?

Vamos as respostas das duas dúvidas:

Primeira questão:
a)O derretimento do gelo é um processo de mudança do estado físico que necessita de certa energia. Nesse exercício, temos que são necessárias 80 calorias para derreter cada grama de gelo.
Assim, podemos aplicar a equação do calor latente, usada para mudança de fase:
Q = m * Lf
Onde que "Q" é o calor necessário para a mudança de fase
"m" é a massa de material(gelo) que está mudando de fase
"Lf" é o calor latente de fusão (quanto de calor precisamos para fundir certa massa do material)
Nesse exercício, o calor latente de fusão é 80 cal/g e a massa são 5kg. Devemos trabalhar com as mesmas unidades, então 5kg se transformam em 5000g.
Logo
Q = 5000 * 80 = 400.000 cal

b) A fonte que fornece esse calor, é capaz de fornecer 250 calorias em 1 segundo. Como precisamos de 400000 calorias, podemos fazer uma regra de três:

250 cal - 1 segundo
400.000 cal - x segundos

Assim, obtemos que x = 400.000/250 = 1600 segundos

Segunda questão

Nessa questão, a água não está mudando de estado físico, apenas de temperatura. Assim, devemos usar a equação do calor sensível:

Q = m.cp./\T

Q = calor sensível para mudar a temperatura da água
m = massa de água
cp = calor específico da água
/\T = variação de temperatura: 30 até 60°C = 30°C

O exercício diz que o calor específico da água é 1 cal/g°C. Multiplicando por 4J/1cal (como 4J = 1 cal seria como se estivessemos multiplicando por 1, fazemos isso para sumir com o "cal"):

1 cal/g°C * 4J/1cal = 4 J/g°C. Assim:

Q = 200g * 4 J/g°C * 30°C = 24.000 J

b) A potência é a enegia pelo tempo, ou seja, tem unidade de J/s = W (watts). Como precisamos que esse aquecimento aconteça em 60 segundos:

P = Energia/tempo = 24.000/60 = 400 W

Terceira questão:

Na terceira questão, iremos usar a mesma equação da quesão 2. Vamos dizer que a temperatura final seja Tf. Vamos imaginar uma temperatura de referência, porque a equação de energia só pode medir variações de energia, assim como só usa variações de temperatura. Vamos dizer que a temperatura de referencia seja Tref. Logo a energia final da mistura de água será a soma das energias das parcelas iniciais de água, pois não houve perdas:

Qfinal = Q1 + Q2. Aplicando a equação de calor sensível:

m final * cp(agua) * (Tf -Tref) = 200* cp(agua) * 20 - Tref + 600 * cp(agua) * 50 - Tref

Podemos dividir todos os termos por "cp(agua)" e também podemos somar em todos os termos o valor de Tref, para sumir com ele. Sabemos também que a massa final é igual a soma das outras massas: 200 + 600 = 800g. Fica então:

800*Tf = 200*20 + 600*50
Assim: Tf = 42,5°C

Espero ter ajudado, ;)

Professor André M.

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Respondeu há 4 anos

Olá Jaime.

1) É importante lembrar que a quantidade de calor absorvido pelas substâncias pode se dar através do calor sensível e do calor latente. Quanto o calor absorvido implica em mudança de temperatura da substância, este é o calor sensível. Quando o calor sensível implica na mudança de fase, ese é o calor latente.

Neste caso temos a água em sua fase sólida (gelo) mudando para a fase líquida. Nesse caso, todo calor absorvido será utilizado para essa transformação. Durante todo esse processo a temperatura da água permanece constante e igual a 0 ºC.

Com isso, o calor latente de fusão (L) é igual a 80 cal/g. O calor necessário para derreter todo o gelo pode ser calculado por Q=m.L, onde Q é o calor, m é a massa de gelo e L é o calor latente de fusão.

Logo, Q=5000 g. 80 cal/g = 400 000 cal = 400 kCal.

Uma vez que temos a taxa de calor fornecido (250 cal/s), podemos calcular o tempo necessário por: t=400 000 cal/250 cal/s = 1600 segundos = 26,67 minutos.

2)Neste caso, com envolve mudança de temperatura, estamos falando de calor sensível. Podemos determinar a quantidade de calor necessária para aquecer a água por Q=m.C.(Tf-Ti), onde m é a massa de água a ser aquecida, C é o calor sensível, Tf é a temperatura final e Ti é a temperatura inicial.

Logo, Q = 200g . 1cal/g.ºC . (60-30)ºC = 6000 cal. Como, a resposta deve ser dada em J, 6000x4 = 24 000 J. 

A unidade de Watts (W) corresponde a Joule por segundo (J/s). W=J/s.

Se precisamos fornecer 24 000 J em 1 min (60s), a potencia será 24 000/60 = 400 W.

3)Neste caso, estamos falando de equilíbrio térmico. Para isso temos que considerar que a quantidade de calor fornecida pela primeira quantidade de água mais a quantidade de calor fornecida pela segunda deve ser igual ao calor total do sistema no final (desconsiderando perdas).

A quantidade de calor pode ser calculada por m.C.T, onde m é a massa, C é o calor específico e T é a temperatura do sistema.

Com isso temos a seguinte equação, m1.C.T1 + m2.C.T2 = mf.C.Tf. Repare que por se tratar da mesma substância, o C é igual para todos os termos, logo se dividirmos a equação toda por C (cortar o C), temos m1.T1 + m2.T2 = mf.Tf.

Como a resposta solicitada é a Temperatura final (Tf), podemos isolá-la: Tf=(m1.T1 + m2.T2)/mf = (200.20 + 600.50)/800 = 42,5 ºC.