Imagine um sujeito dirigindo seu carro

Física EM Aceleração Gravidade

em uma viagem do litoral até as montanhas. Ele precisa encher os pneus de seu carro no começo da viagem, ao nível do mar, e depois ao chegar ao destino, no alto de uma montanha. Considere que não há variações consideráveis de temperatura, que a pressão atmosférica evolui com a altura y de acordo com a expressão PATM = PATM,0 – gΔy ; com PATM,0 = P0 sendo a pressão atmosférica ao nível do mar; ρ a densidade do ar; g é a aceleração da gravidade e y a altitude, logo PATM < P0 quando Δy> 0, e que o motorista pretende manter a mesma pressão manométrica PMAN nos pneus nas duas posições. Calcule uma expressão para a densidade do ar em Δy em termos da altitude, da relação entre as pressões absolutas que os pneus terão quando em cada uma das altitude e da aceleração da gravidade. Calcule o valor da densidade quando Δy = 0.5 km e PATM,y = (1/2) PATM,0.

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Nthália perguntou há 6 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 6 anos
Olá Nathália. P = Po – gy ; com Patm,0 = Po (I) a) Calcule uma expressão para a densidade do ar em ?y em termos da altitude, da relação entre as pressões absolutas que os pneus terão quando em cada uma das altitude e da aceleração da gravidade b) Calcule o valor da densidade quando ?y = 0.5 km e PATM,y = (1/2) PATM,0. a) PV= mRT --> P= (m/V)RT --> P= Rô.RT Rô= P/RT II Onde "Rô" é a densidade Derivando I em relação a y: dP=-gdy III Derivando II em relação a y: dRô=-dP/RT IV III em IV: dRô=-gdy/RT Integrando Rô = -gy/RT +C Mas quando y=0, Rô=Rôo Rô = Rôo - gy/RT R = 287 J/(Kg.K), g=9,81 m/s e T= 15 oC = 298K A ISA (Atmosfera Padrão Internacional), considera que ao nível do mar e a 15 °C o ar tem uma densidade de cerca de 1,225 kg/m3 Rô = 1,225 - 1,15.10^-4.y R = 287 J/(Kg.K), g=9,81 m/s e T= 15 oC = 298K b. y=500 m Rô= 1,168 Kg/m^3 Se Rô= 0,613 y= 5330 m Bons estudos !

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