(ITA-SP) Uma barra de cobre de 1 m de comprimento, à temperatura de 24°C, tem, para coeficiente de dilatação linear, 1,7.10-5°C-1.

Bom dia Maria!

Nesse exercício você deverá usar a fórmula de dilatação linear: deltaL=Lo . alfa . deltaT, onde:

Lo = comprimento inicial = 1 metro
alfa = coef. de dilatação linear = 1,7.10^-5°C^-1
deltaT = Tf - To = Tf - 24
deltaL = - 1 mm = -1.10^-3 metros

Substituindo os valores na fórmula:

-1.10^-3 = 1 . 1,7.10^-5 . (Tf - 24) - o sinal de "menos" é porque ele quer que a barra contraia

Resolvendo a equação será encontrado um valor Tf = 34,82°C

Sabe-se que C/5 = (F-32)/9. Substituindo o valor da temperatura em °C na fórmula, será encontrado um valor de F = -30,68°F

Resposta: F = -30,68°F

Espero ter lhe ajudado!

Bom dia Maria Teresa. Para resolvermos este exercício usamos a fórmula de dilatação linear: Delta L = L0 x ALFA x Delta T (1) sendo que Delta L = Variação no comprimento = 1 mm = 10^(-3) m L0 = comprimento inicial = 1 m ALFA = coef de dilatação linear = 1,7.10^-5 °C^-1 Delta T = Variação de temperatura = TF - T0 = temperatura FINAL - temperatura INICIAL = T - 24 Primeiro, como o exercício pede a diminuição em 1 mm, ou seja, a barra terá 99 cm, a variação é NEGATIVA, portanto a temperatura final será MENOR que a temperatura inicial. Segundo, precisamos notar que ALFA é em º C e a pergunta pede a temperatura em ° F. Então, precisamos converter °C em ° F. A relação de conversão é a seguinte: C/5 = (F - 32)/9 (2) Substituindo os valores em (1), temos -10^(-3) = 1 . 1,7 . 10^(-5)(T - 24) -10^(-3) = 1,7 . 10^(-5).T - 40,8 .10^(-5) Note que 40,8 . 10^(-5) = 0,408 . 10^(-3), continuando temos 1,7. 10^(-5)T = 0,408 . 10^(-3) - 10^(-3) 1,7 . 10^(-5)T = - 0,592 . 10^(-3) T = - 0,592 . 10^(-3) / 1,7 . 10^(-5) T = - 34,82 ° C Agora, substituindo C por - 34,82 em (2) temos - 34,82 / 5 = (F - 32) / 9 Multiplicando em X e já fazendo a distributiva, temos 5F - 160 = - 313,38 5F = -313,38 + 160 5F = - 153,38 F = -153,38 / 5 F = - 30,676 ° F Espero ter ajudado, bons estudos.