Lançamento oblíquo - cinemática

Question

Um corpo de massa 10 kg é abandonado sobre um plano inclinado cujo ângulo de elevação é 30°. O atrito entre o corpo e o plano é desprezível. Sendo a força gravitacional 10 m/s2, determine:

a) a aceleração do corpo, em relação ao plano inclinado;

b) a força normal do sistema;

Max S. · Answer

Alan C. · Answer

Considerando o eixo x apontando na direção do plano e com sentido igual ao deslocamento do bloco, temos que a força peso do bloco faz um ângulo de 30 graus com o plano. Portanto a componente do peso nessa direção é igual a  P sen 30. As únicas forças que atuam no bloco são a força peso e a normal, mas como a normal é perpendicular ao plano, a componente da normal na direção do plano é nula e a força resultante na direção do plano é P sen 30, onde P é a força peso. De acordo com a segunda lei de Newton : F = ma e portanto : a= F/m e a= P sen(30)/m. Logo a aceleração na direção do plano é: a= P sen(30)/m = mg sen(30)/m = g sen(30) = 10 * 1/2 = 5 m/s2 Na direção normal ao plano temos a força Normal para cima e a componente do peso perpendicular ao plano para baixo, que é igual a P cos 30. Logo a força normal é igual a P cos(30), uma vez que não existe aceleração na direção perpendicular ao plano. então a força normal é igual a P cos (30) = m g cos(30) = 10 * 10 * raiz quadrada(30) /2 N