Lançamento obliquo com vetorial

sabendo que se trata de um lancamento oblíquo, a altura máxima é de (1) 7,2 m utilizando a equação da altura maxima que depende da velocidade do corpo, do seno do angulo e da gravidade. O tempo que ele deseja é o tempo de subida até o ponto mais alto da trajetória, pois é dito que se trata do tempo antes de atingir o solo sendo de (2)1,2s esse tempo. Na altura máxima a velocidade é zero pois no lançamento oblíquo temos um movimento em duas direções, uma no eixo y e outra no eixo x. No eixo y temos o movimento uniformemente variado com aceleração e no outro um movimento com velocidade constante, ou seja no ponto mais alto o móvel para de se mover por um instante tendo velocidade igual a zero! v=0. Como temos a influência da gravidade e utilizando as equações do eixo y com aceleração e tempo de subida encontramos a aceleração a=-10m/s^2 o que faz sentido para uma altura máxima e velocidade igual a zero nesse ponto, pois o móvel esta desacelerando. A ultima é sobre o alcance da bola sendo de (5) 38,4 m

Olá Junior

 

No caso temos um lançamento oblíquo, no qual dividimos a situação em movimento horizontal( mov uniforme ) e movimento vertical ( mov uniformimente acelerado).

Antes de inciar recomendo encontrar as componentes horizontal e vertical da velocidade:

Vx = VocosO  - > Vx = 20.cos37  -> Vx = 16m/s aprox. -> MU = vel constante

Voy = Vo senO ->  Voy = 20 . sen 37 -> Voy =12 m/s aprox -> MUV com a=gravidade 

 

1- Na altura máxima a velocidade vertical é nula Vy=0 desse modo:

V² = Vo²+2aDS

0 = 12² + 2.(-10).h

h = 7,2m -> altura máxima 

 

2- O tempo total de movimento pode ser obtido percebendo que a velocidade vertical ao chegar ao solo será a mesma do lançamento, pois está sendo considerado que o corpo iniciou o movimento da mesma altura:

V = Voy + at

-12 = 12 - 10t

t = 2,4s

 

3- Na altura máxima a velocidade vertical é nula, desse modo resta apenas a componente horizontal, desse modo a velocidade na altura máxima é de 16m/s

 

4- A aceleração que atua durante todo o movimento é a aceleração da gravidade a = g -> a=10m/s2

 

5- O alcance do lançamento é dado por:

S =So +Vt

A = 16 . 2,4 

A =38,4 m

Considerando que após 1 m de movimento, a bola voltará a atingir o solo a uma distância horizontal de 39,4m .

 

Att

Prof. Flávio