Considere uma placa metálica infinita, colocada sobre o plano yz e que transporta uma corrente de densidade linear Js. A corrente está orientada ao longo da direção y, e Js representa a corrente por unidade de comprimento ao longo do eixo z. Encontre o campo magnético em um regiõo próxima da placa.
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Na lei de Ampere, a integral das linhas de campo magnético ao longo de um circuito fechado em torno de uma superfície é proporcional ao total de carga que atravessa essa região.
Seja um quadrado de lado L orientado no plano xz e atravessado ao meio pelo plano yz em que as cargas se movem.
Como a densidade linear de corrente é Js, então o total de carga que atravessa esse quadrado em um intervalo de 1s é L x Js.
A componente do campo magnético na direção z pode ser deduzido pela regra da mão direita e será no sentido do eixo z positivo para x > 0 e no sentido do eixo z negativo para x < 0. Pela mesma regra, vemos que a componente no eixo x se anula em toda parte.
Assim, podemos calcular qual a integral de caminho do campo magnético ao longo deste quadrado de lado L: 2 x B x L.
Aplicando os resultados na lei de Ampére, temos que:
2 x B x L = ? x L X Js
em que µ é a constante de permissividade magnética no vácuo. Simplificando, chegamos à conclusão que
B = µ x Js / 2
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