Qual fórmula eu uso para calcular a massa de um buraco negro? (De preferencia usando apenas o raio de Schwarzschild e as constantes de gravidade e velocidade da luz)
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O raio de Schwarzschild é dado pela fórmula abaixo
onde é a constante gravitational,
a velocidade da luz e
a massa do buraco negro.
Portanto, a massa do buraco negro, usando apenas as grandezas mencionadas no enunciado, é dada por
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BOM DIA
Considere: G = 7,0 x 10–11 (SI)
Massa da Terra = 6,0 x 1024 kg
Velocidade da luz = 3,0 x 108 m/s
A velocidade de escape de um planeta qualquer, vale
v² = 2.G.M / R
como a velocidade da luz, é o parâmetro limite para que nada escape, então
(3.10^8)² = 2.(7.10^-11)*6.10^24 / R
R = 84.10^13 / 9.10^16
R = 9,333 .10^-3 m
Se a Terra tivesse esse raio, somente a luz escaparia dela.
Então para que nem a luz escape basta que o Raio seja qualquer coisa menor do que esse valor.
R < 9,333. 10^-3 m
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