Considere a função P(n) = Pi. 2ⁿ⁻¹, em que n representa o tempo em meses e Pi representa um valor inicial. Qual o tempo necessário para que o valor de P(n) seja 16 vezes o valor de Pi?
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Aplicando logaritmo de base 2:
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Boa noite luan, para sabermos o resultado de n, basta igualarmos a equação ao valor que queremos:
Pi. 2^n-1=16pi, dividimos ambos os lados por pi
2^n-1=16, agora aplicamos o ln em ambos os lados
ln(2^n-1) = ln(16), pela propriedade dos logaritmos:
(n-1) ln(2) = ln(16), calculando os ln temos:
(n-1) 0.69314718056 = 2.77258872224, dividindos ambos os lados por 0.69314718056:
n-1 = 2.77258872224 ÷ 0.69314718056
n-1 = 4
n =4+1
n = 5 meses
Espero que tenha entendido, um abraço e não esquece de marcar essa resposta como favorita
Olá Luan, boa tarde.
A questão nos forneceu a função P(n), em que n representa o tempo em meses e Pi é a população inicial, e nos questiona o tempo necessário para que P(n)=16Pi.
Equacionaremos desta forma:
P(n)=Pi*((2)^(n-1))
16*Pi=Pi*((2)^(n-1))
((2)^(n-1))=16
2^(n-1)=2^(4)
n-1=4, logo n=5.
O tempo necessário para que P(n) seja 16 vezes o valor de Pi será de 5 meses.
Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.
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