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Física Ensino Médio ENEM Concursos

Considere a função P(n) = Pi. 2ⁿ⁻¹, em que n representa o tempo em meses e Pi representa um valor inicial. Qual o tempo necessário para que o valor de P(n) seja 16 vezes o valor de Pi?

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Luan perguntou há 2 anos

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Professor Bruno K.
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Respondeu há 2 anos

Aplicando logaritmo de base 2:

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Professor Naamã L.
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Respondeu há 2 anos

Boa noite luan, para sabermos o resultado de n, basta igualarmos a equação ao valor que queremos:

Pi. 2^n-1=16pi, dividimos ambos os lados por pi

2^n-1=16, agora aplicamos o ln em ambos os lados

ln(2^n-1) = ln(16), pela propriedade dos logaritmos:

(n-1) ln(2) = ln(16), calculando os ln temos:

(n-1) 0.69314718056 = 2.77258872224, dividindos ambos os lados por 0.69314718056:

n-1 = 2.77258872224 ÷ 0.69314718056

n-1 = 4

n =4+1

n = 5 meses

Espero que tenha entendido, um abraço e não esquece de marcar essa resposta como favorita

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Professor Pedro B.
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Respondeu há 2 anos

Olá Luan, boa tarde.

A questão nos forneceu a função P(n), em que n representa o tempo em meses e Pi é a população inicial, e nos questiona o tempo necessário para que P(n)=16Pi.

Equacionaremos desta forma:

P(n)=Pi*((2)^(n-1))

16*Pi=Pi*((2)^(n-1))

((2)^(n-1))=16

2^(n-1)=2^(4)

n-1=4, logo n=5.

O tempo necessário para que P(n) seja 16 vezes o valor de Pi será de 5 meses.

Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.

 

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