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Olá, Nayla.
A dilatação é proporcional à variação de tempertaura DT. A dilatação linear DL, por exemplo, é dada proporcional à DT, ao comprimento inicial L_0, a menos de uma constante alpha, conhecida como coeficiente de dilatação linear,
DL = alpha * L_0 * DT .
A dilatação superficial segue o mesmo princípio
DS = 2alpha * S_0 * DT ,
assim como a volumétrica
DV = 3alpha * V_0 * DT .
Para um cubo de aresta 'a' a dilatação superficial após um aquecimento de DT = 1 grau Celcius de uma de suas faces será
DS = 2alpha * S_0 * DT
S_f - S_0 = 2alpha * S_0
S_f = 2alpha * S_0 + S_0
S_f = S_0(1 + 2alpha)
S_f = a²(1 + 2alpha)
Da mesma maneira, o volume será
DV = 3alpha * V_0 * DT
V_f = a³(1 + 3alpha)
É comum de no lugar de se usar 2alpha ou 3alpha usa-se os coeficiente de dilatação superficial beta = 2alpha e volumétrica gama = 3alpha respectivamente.
Esperto ter ajudado
Bons estudos!
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