Boa tarde professores e professoras, espero que estejam tendo uma boa semana. Esse assunto está bem complicado para mim, agradeço muito qualquer explicação para realizar essa questão. ]
Considere um conjunto de três pontos materiais definidos por m (x, y), onde m representa a massa em kg e x e y as coordenadas cartesianas, em metros.
m (x,y)
P1 = 2 (0,-1);
P2 = 1 (1, 0);
P3 = 2 (2, 6).
O centro de massa do sistema dado pelo ponto:
A - (0,2)
B - (2,1)
C - (-1,-2)
D - (1,2)
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Boa tarde, Matheus. Tudo bem?
Alternativa D
Para calcularmos o centro de massa temos:
xcm = (x1m1 + x2m2 + x3m3)/m1 + m2 + m3 = (0 . 2 + 1 . 1 + 2 . 2)/2 + 1 + 2 = 5/5 = 1
ycm = (y1m1 + y2m2 + y3m3)/m1 + m2 + m3 = (-1 . 2 + 0 . 1 + 6 . 2)/2 + 1 + 2 = 10/5 = 2
CM (1, 2)
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Olá Matheus, boa tarde.
As coordenadas do centro de massa de um conjunto de pontos localizados através do sistema cartesiano, é dada pela fórmula:
XCm= ((x1m1 + x2m2 +x3m3)/(m1+m2+m3))= (2*0+1*1+2*2)/(2+1+2)
=5/5= 1
YCm= ((y1m1 + y2m2 + y3m3)/(m1+m2+m3))=
(2*(-1)+(1*0)+2*6)/(2+1+2)
=10/5=2
R:(1,2).
Espero ter sido esclarecedor, qualquer dúvida estou à disposição. Obrigado e até mais.
Olá Matheus
Para encontrarmos o centro de massa, temos de realizar a mutiplicação da massa pelo valor da cordenada e dividir pelo somatório das massas envolvidas:
xcm = (x1m1 + x2m2 + x3m3)/m1 + m2 + m3 = (0 . 2 + 1 . 1 + 2 . 2)/2 + 1 + 2 = 5/5 = 1
ycm = (y1m1 + y2m2 + y3m3)/m1 + m2 + m3 = (-1 . 2 + 0 . 1 + 6 . 2)/2 + 1 + 2 = 10/5 = 2
Dessa forma encontramos as cordenadas x e y do CM (1, 2)
Se ocorrer mais alguma dúvida, estou à disposição
Att
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