A visão é responsável por boa parte da percepção humana, tendo grande importância na vida do homem. Para que o homem enxergue são necessários que três funções aconteçam simultaneamente, á óptica, química e nervosa.
Considere o globo ocular de uma pessoa adulta normal, indicado na figura 1, de modo simplificado, córnea e cristalino como uma única lente convergente. Suponha que a distância entre a lente (L) e a retina seja fixa e valha 1,5 cm
a) Considerando um objeto com 10 cm de altura a uma distância x metros desse olho, esse observador enxerga com nitidez uma imagem do objeto com 0,05 cm de altura no fundo do olho (retina). Qual a distância desse objeto em metros do olho do observador.
b) Determine o valor da variação da vergência do olho se essa pessoa observa, primeiramente um objeto muito afastado (Ponto Remoto) e, em seguida, um outro objeto que se encontra a 25 cm (Ponto Próximo) da lente do olho.
Dados: Vergência = C = 1/f
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Olá! Trata-se de uma questão de aplicação da equação de Gauss e da equação do aumento linear transversal
a) Equação do aumento linear transversal: A = i / o = -p'/p
i = 0,05 cm
o = 10 cm
Portanto, A = 0,05/10 = 0,005
Logo, a distância do objeto ao olho x que queremos, que é o p, pode ser calculada com o A obtido, pois sabemos pelo enunciado o valor de p' (1,5cm) Veja:
0,005 = 1,5 / p -> p = 1,5/0,005 = 300 cm
Logo, x = 3 metros.
b) Equação de Gauss + fórmula da vergência que foi dada no enunciado
Equação de Gauss: 1/f = (1/p) + (1/p')
Variação da vergência = C2-C1
C1 é a vergência quando o objeto está muito longe. Portanto, o valor de "p" seria muito grande, de modo que poderíamos considerar a parcela 1/p como desprezível ( ?0 )
Logo, teríamos C1= 1/f = 1/p' = 1/1,5 cm-1
C2 é a vergência quando o objeto está a 25cm.
Logo, teríamos C2= 1/f = (1/p) + (1/p') = [ 1/25 + 1/1,5 ] cm-1
A variação C2-C1 seria, portanto: [ 1/25 + 1/1,5 ] - 1/1,5 = 1/25 = 0,04 cm-1
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