Porque para valores de tempo t = 6,0s , a função horária dos espaços é: X(t) = 72 - 22t + 2t²?

Question

Uma partícula puntiforme, no instante t0 = 0,0 s, parte da origem de uma trajetória retilínea comvelocidade constante de módulo igual a 2,0 metros por segundo, no mesmo sentido da orientação da trajetória e mantém-se em movimento retilíneo uniforme por seis segundos, quando seu movimento passa a sofrer uma aceleração de intensidade constante 4,0 m/s² na mesma direção e sentido do movimento. Porque para valores de tempo t >= 6,0s , a função horária dos espaços é: X(t) = 72 - 22t + 2t²? De acordo com minha percepção seria: X(t) = 12 + 2t + 2t².

Paulo V. · Accepted Answer

Para o movimento uniformemente variado, tem-se a fórmula X(t) = x0 + v0.t + at^2.  No presente problema, x0 é o ponto onde se começa a aceleração, dado pelo espaço percorrido em velocidade constante:  x0 = V.t x0 = 2.6 x0 = 12  A aceleração é de 4,0m/s^2 e a velocidade inicial de 2,0m/s. O tempo deve ser expresso como t-6, visto que trata-se de valores maiores do que 6 segundos, uma vez que antes desse tempo não há movimento uniformemente variado. Dessa forma, não se pode calcular X(1) ou X(2), visto que o MRU começa apenas em t=6,0s. Para tais valores, deveria ser usada a fórmula X(t) = 2,0t, para t<6.  Aplicando-se no MRU:  X(t) = [4(t-6)^2]/2 + 2(t-6) + 12  X(t) = 4 (t^2 - 12t + 36)/2 + 2t - 12 + 12  X(t) = 2t^2 - 24t + 72 + 2t - 12 + 12  X(t) = 2t^2 - 22t + 72

Porque para valores de tempo t >= 6,0s , a função horária dos espaços é: X(t) = 72 - 22t + 2t²?

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