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Professor Roberto J.

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Respondeu há 3 anos

A energia interna de um gás ideal é dada por ?U = U_f - U_i = q + w (1ª lei da termodinâmica), onde q e w são, respectivamente, o calor e o trabalho exercido pelo gás ou sobre o gás. Se há trabalho sendo aplicado sobre o gás, então w > 0 (positivo), por outro lado, se o gás é quem realiza trabalho, então w < 0 (negativo).

A energia interna de um gás ideal pode ser entendida como a sua energia cinética (já que não consideramos a natureza química das partículas envolvidas e possíveis interações entre elas), dada pela equação:

U = (3/2) nRT = 1,5 nRT *

Em que n é o número de mol de partículas de gás, R é a constante universal dos gases e T a temperatura absoluta. Ao substituir a equação acima na da 1ª lei da termodinâmica, obtemos:

?U = U_f - U_i = q + w

1,5 nRT_f - 1,5 nRT_i = q + w 

1,5 nR (T_f - T_i) = q + w

1,5 nR?T = q + w

Lembrando que R é uma constante e n é constante para sistemas fechados ou isolados.

Por definição, os processos adiabáticos ocorrem de modo que não há troca de calor com a vizinhança, então, para os processos adiabáticos, q = 0.

1,5 nR?T = w

Repare que a variação de temperatura está atrelada ao trabalho realizado pelo gás.

Se o gás é comprimido, significa que está sendo aplicado trabalho sobre ele, portanto, w > 0. Se w > 0, significa que ?T > 0 também. Em outras palavras, há aumento da temperatura do gás.

A lógica é a mesma para a expansão do gás: quando ele expande, ele está realizando trabalho contra a sua vizinhança, portanto w < 0. Se w < 0, significa que ?T < 0 também. Ou seja, há diminuição da temperatura do gás.

A quantidade de energia envolvida nos processos adiabáticos depende da diferença de pressão: quanto maior a diferença de pressão, maior será o trabalho, e maior será a variação de temperatura.

Um exemplo muito comum de processo adiabático são os desodorantes do tipo aerosol. Já percebeu que quando você o utiliza dá uma sensação de que ele está gelado? E, de fato, ao sair do tubo, os gases do desodorante (que estão a uma pressão maior do que a atmosférica) começam a se expandir de forma adiabática (aproximadamente, claro). Ora, se eles estão se expandindo, eles estão perdendo energia interna, e, consequentemente, sua temperatura diminui. No entanto, o gás que está dentro do tubo está à temperatura ambiente, pois lá dentro ele não está trocando energia na forma de trabalho.

Espero ter ajudado!

* A dedução dessa fórmula não é algo tão simples assim, eu vou ficar devendo essa...