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PROBLEMA

Física
QUAL DEVE SER A RAZAO ENTRE O DIAMETRO DO BRAÇO DO RECIPIENTE SOB O CARRO E O DIAMETRO DO BRAÇÕ DO RECIPIENTE ONDE A FORÇA É APLICADA PARA QUE UM CARRO 1100 KG SEJA ERGUIDO COM UMA FORÇA DE APENAS 150N?
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Sandra perguntou há 8 anos

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Professor Bergson M.
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Respondeu há 8 anos
Olá Sandra, É um problema de elevador hidráulico onde você irá fazer um equilíbrio de forças, ou seja: Sabendo que força é igual a pressão vezes a área, você tem que (lembrando que a pressão P é a mesma sempre): F1 = P*A1 e F2 = P*A2 A1 e A2 são as áreas dos recipientes, ou seja: A1 = pi*D1²/4 e A2 = pi*D2²/4 Substituindo na primeira equação, você tem: F1 = P*pi*D1²/4 e F2 = P*pi*D2²/4 Se você isolar P nas duas equações acima, você tem: P = F1/(pi*D1²/4) e P = F2/(pi*D2²/4) E igualando as duas equações acima, você tem: F1/(pi*D1²/4 = F2/(pi*D2²/4) Na equação acima, você pode cancelar pi e 4. Então você fica com: F1/D1² = F2/D2² Reorganizando, você tem: D2²/D1² = F2/F1 -> D2/D1 = raiz(F2/F1) Para esse problema específico, você tem: F2 = 1100 kg * 9,8 m/s² = 10780 N F1 = 150 N Ou seja: D2/D1 = raiz(10780/150) = 8,48 <- Resposta Espero ter ajudado!

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