Qual é a energia cinética

Física
Em um voo comercial, um dos passageiros marca o tempo de decolagem do avião, chegando à marca de 30 segundos da arrancada do avião até ele deixar de tocar o solo. O avião em questão tinha uma massa aproximada de 100 toneladas e a velocidade é dada por v (t)=?_0^t a(t)dt , com a(t)= 100/(1+t) . A velocidade nesse problema é medida em metros por segundo. Qual é a energia cinética do avião antes da decolagem (no final dos 30 segundos)?
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William perguntou há 6 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 6 anos
Olá William. A velocidade é a integral de 100/(1+t) Seja u=1+t du=dt Integral 100/u = 100.ln(u) v(t) = 100.[ln(1+t) - ln1] = 100.ln(1+t). Assim, para t=30 v(30) = 100.ln(31)= 343,40 m/s. Então Ec= mv^2/2 = 100000.(343,4)^2/2 ~ 5,896. 10^9 J Bons estudos !

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Professora Christiane M.
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Respondeu há 6 anos
Willian, a Energia cinética é dada por: Ec = mV2/2 . 
massa = 100 tonelada = 100.000 kg 
a(t)= 100/(1+t) 
V = ∫100 / (1+t) dt   -->   V = 100 ln(1+t)
Então,     Ec = 100.000 . [ 100 ln (1+t) ]2 / 2
              Ec = 500.000.000 . ln2 (1+t)
              Ec(30) = 500.000.000 . Ln2 (1+30) = 500.000.000 . (3,434)2 = 5.896.134.060,3
              Ec(30) ≈ 5,9 . 109 J

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