Questão associação de resistores

Física

Determine o valor de R, da associação de resistores abaixo. Admitindo a tensão aplicada entre o ponto A e B é de 10V e a corrente é de 2,5A, https://i.imgur.com/3JokiEf.png

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Alberto perguntou há 4 anos

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Professor Evandro E.
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Respondeu há 4 anos

Olá, Alberto!

 

Sabemos que, entre A e B: 

 tensão aplicada: U(AB) = 10 V 

 corrente: i(AB) = 2,5 A 

 

Logo, usando a equação abaixo, podemos calcular a resistência equivalente, Req. 

U = R*i  =>  U(AB) = Req*i(AB)  =>  10 = Req*2,5  =>  Req = 10/2,5  =>  Req = 4 Ohm 

 

Vamos encontrar a resistência elétrica equivalente, de acordo com as informações da imagem. 

Para uma associação de resistores em paralelo, temos: 

1/Req1 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3  =>  1/Req1 = 1/2 + 1/2 + 1/R  =>  1/Req1 = 1 + 1/R  =>  1/Req1 = (R + 1)/R  =>  Req1 = R/(R + 1) 

 

E, para uma associação de resistores em série, temos que: 

Req2 = Req1 + R4  =>  Req = R/(R + 1) + 3,5 

 

Dessa forma, como Req = 4 Ohm, então: 

R/(R + 1) + 3,5 = 4  =>  R/(R + 1) = 4 - 3,5  =>  R/(R + 1) = 0,5  =>  R = 0,5*(R + 1)  =>  R = 0,5*R + 0,5  =>  R - 0,5*R = 0,5  =>  0,5*R = 0,5  =>  R = 1 Ohm 

 

Portanto, o valor de R para a associação de resistores é 1 Ohm. 

 

 

Bons estudos!!

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Professora Claudia S.
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Respondeu há 4 anos

 

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