Determine o valor de R, da associação de resistores abaixo. Admitindo a tensão aplicada entre o ponto A e B é de 10V e a corrente é de 2,5A, https://i.imgur.com/3JokiEf.png
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Olá, Diogo!
Sabemos que, entre A e B:
tensão aplicada: U(AB) = 10 V
corrente: i(AB) = 2,5 A
Logo, usando a equação abaixo, podemos calcular a resistência equivalente, Req.
U = R*i => U(AB) = Req*i(AB) => 10 = Req*2,5 => Req = 10/2,5 => Req = 4 Ohm
Vamos encontrar a resistência elétrica equivalente, de acordo com as informações da imagem.
Para uma associação de resistores em paralelo, temos:
1/Req1 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 => 1/Req1 = 1/2 + 1/2 + 1/R => 1/Req1 = 1 + 1/R => 1/Req1 = (R + 1)/R => Req1 = R/(R + 1)
E, para uma associação de resistores em série, temos que:
Req2 = Req1 + R4 => Req = R/(R + 1) + 3,5
Dessa forma, como Req = 4 Ohm, então:
R/(R + 1) + 3,5 = 4 => R/(R + 1) = 4 - 3,5 => R/(R + 1) = 0,5 => R = 0,5*(R + 1) => R = 0,5*R + 0,5 => R - 0,5*R = 0,5 => 0,5*R = 0,5 => R = 1 Ohm
Portanto, o valor de R para a associação de resistores é 1 Ohm.
Bons estudos!!
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