Boa tarde Larissa, tudo bom?
Existe uma forma bem simples pra voce se localizar nessa questão sem memorizar fórmula ou ter que deduzi-la.
Você lembrou que temperatura e velocidade das partículas são relacionadas, e isso é ótimo. O próximo ponto é lembrar a natureza do que a temperatura mede, ela mede energia térmica, de forma que se a gente quiser comparar com velocidade, a gente precisa comparar com a velocidade "na sua versão de energia".
Logo, a temperatura tem que ser comparável a (mv^2)/2, ou seja, ao quadrado da temperatura.
Se vc precisar de uma descrição mais detalhada da formula ou da dedução, ou qualquer outro tópico no assunto, eu recomendo esse site
https://chem.libretexts.org/Core/Physical_and_Theoretical_Chemistry/Physical_Properties_of_Matter/States_of_Matter/Properties_of_Gases/Kinetic_Theory_of_Gases/Kinetic_Theory_of_Gases
Espero ter ajudado e bons estudos!