A expressão do Campo Elétrico para distribuições contínuas depende da densidade de carga (geralmente usa-se a letra grega rô para as distribuições volumétrica de carga) e não a carga total.
Essa densidade tem expressão p(rô)=dQ/dV e geralmente aparece em livros didáticos sendo constante, para a facilidade de cálculos (Note que dV é posição das cargas). Por ser, na maioria das vezes constante, essa densidade sai da integral e ficamos com uma expressão que depende apenas das posições da carga e ponto que queremos calcular o Campo Elétrico.
Sendo assim, nada impede que possamos supor uma densidade não linear em que a integral seja divergente. Lembrando que a haste infinita é uma abstração de fins didáticos. Esse tipo de exercício é usado muitas vezes para aprendermos a notar as simetrias do problema, que são muito importantes.
Caso eu não tenha entendido alguma coisa me procure!
Muito obrigado.