Um oscilador harmônico real é caracterizado por duas grandez

Professora Claudia S.

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Respondeu há 3 anos

Bom dia!

O corpo ligado a uma mola movendo-se em uma superfície sem atrito. (a)
Quando o corpo se encontra a direita do equilíbrio (x>0), a força da mola aponta para
esquerda. (b) Quando o corpo está em equilíbrio (x=0), a força da mola é zero. (c)
Quando o corpo está à esquerda do equilíbrio (x<0), a força da mola aponta para direita.
Quando a mola nem é comprimida nem esticada, o corpo não sente força e não se move.
Essa é a posição de equilíbrio, e por razões práticas, sempre colocaremos nesta posição
a origem de sistema de coordenadas. Como o movimento ocorre em uma só dimensão,
para descrevê-lo precisaremos somente de um eixo, x, e a posição de equilíbrio será
descrita com x=0. Agora use sua imaginação para prever o que vai acontecer se você
esticasse a mola até o certo ponto x=A! Neste ponto o corpo sofre a força no sentido do
ponto de equilíbrio, e começa a se mover nessa direção. Ficando cada vez menos
esticada, a mola exerce cada vez menor força sobre o corpo, até que ele atinja o
equilíbrio e força se iguale à zero. O corpo passará o ponto de equilíbrio devido à sua
inércia (primeira lei do “velho” Isaac Newton) e começará a comprimir a mola
(passando para o outro lado de eixo x, x-negativo). Nesse lado o corpo sofrerá de novo a
força em direção ao ponto de equilíbrio, que desta vez se opõe ao seu movimento.
Finalmente, ele vai conseguir chegar até o ponto x=-A, onde vai parar num instante,
começando o movimento na direção oposta. Então, o corpo vai executar um movimento
oscilatório entre os pontos x=-A e x=+A sob influência de uma única força que sempre
aponta para a posição de equilíbrio e fica mais intensa quando o corpo se encontra mais
longe dele. Esta força, que é proporcional ao deslocamento, chama-se força
restauradora, pois sempre tem tendência de devolver o corpo à sua posição de
equilíbrio. Matematicamente, ela é descrita como:
F kx (1.1)
e é ela que provoca o movimento harmônico simples! No caso do nosso exemplo corpomola, a força restauradora (1.1) é a força elástica da mola (obedecendo a lei de Hook).
Porém, podemos generalizar as coisas e dizer o seguinte: Qualquer que seja o sistema
observado, o objeto que se move sob influência de uma única força restauradora
(com a forma matemática 1.1) vai executar o movimento harmônico simples.