Um peso B de 150N é colocado sobre um plano inclinado que faz um ângulo de 30 graus com a horizontal, sendo ligado a um outro corpo A de peso igual a 100N, que cai, sustentado pelo cabo de conexão. Sabendo-se que o corpo A percorre uma distância de 10m, obtenha sua velocidade e sua aceleração no final do percurso. Despreze as forças de atrito e adote g=10m/s². Qual deveria ser o ângulo de inclinação para que os dois corpos permanecessem em equilíbro?
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Olá Sidneia
No caso como temos um plano inclinado temos de decompor a força peso do Corpo B, obtendo o PXB (na direçaõ do plano ) e o PYB ( perpendicular ao plano - correspondente à Normal)
PxB = P.senO
PxB = 150 .sen 30°
PxB = 75N
Para encontrar a aceleração do sistema você pode fazer por diagrama de corpos ou de maneira direta percebendo que a força peso do corpo A será a força motora, enquanto a força PXB será uma força de resistência, dessa forma:
Fr = m . a
(Pa - PxB ) = (mA + mB) . a
100-75 = (10+15) .a
25 = 25.a
a=1m/s²
Com a aceleração pode-se calcular a velocidad através da equação de Torriceli:
V² = 0 + 2. 1 . 10
V² = 20
V = 4,47 m/s aproximadamente.
Para descobrir o angulo onde o sistema irá ficar em equilíbrio, será a situação onde a força resultante sobre o sistem aé nula, dessa forma:
Pa = PXB
100 = 150 . senO
sen O = 2/3
O = 41,8° aproximadamente
Att
Prof. Flávio
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