Um disco de hóquei de massa igual a 154 g é amarrado a três cordas leves e gira segundo uma trajetória circular de 1,23 m de raio (sobre o gelo sem atrito). Se cada corda se rompe sob uma tração superior a 9,8 N, a que velocidade angular (em revoluções por minuto) ocorre esse rompimento?
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A força de tensão nas cordas é justamente a força centrípeta agindo sobre o disco. Essa força é calculada como
em que é a massa do disco,
é a velocidade angular e
é o raio da trajetória.
Se cada corda se rompe sob uma tração superior a 9,8 N, então a força centrípeta necessária para romper as 3 cordas é
Como e
, então a velocidade angular será (após isolar o
da primeira equação)
Mas o exercício pede a velocidade em rpm, isto é, rotações por minuto. Então fazemos a conversão.
Portanto a velocidade angular no momento do rompimento é 119rpm.
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