Boa noite, Thaís. Veja só, a Terra tem um formato que se assemelha muito à uma esfera, assim como o Sol ou assim como uma bola de futebol.
Façamos um experimento: pegue uma bola de futebol (ou algum objeto esférico, como uma laranja...) e o coloque sob alguma fonte de luz (como uma lâmpada ou uma lanterna. Note que a face da esfera virada para a luz - em nossa analogia, a luz é o Sol e o outro objeto é a Terra - está iluminada, enquanto a outra face, não.
Agora, olhe para as "bordas" da esfera (é a separação entre a face iluminada e a face não iluminada): é intuitivo de enxergar que nestes pontos a iluminação não é tão forte quanto no ponto da esfera que está mais próximo que luz. Agora gire essa esfera em torno de um eixo de que passa por seu centro - como no movimento de rotação da Terra - e note que a face que estava iluminada passará a estar escura e a face escura passar a ser iluminada.
Esse movimento é o que define o conceito de dia e o conceito de noite. O dia para nós, que estamos no Brasil, acontece quando o Brasil está na metade iluminada da Terra, e a noite ocorre quando o Brasil está na metade não iluminada.
Dizemos que o Sol está nascendo (ou se ponto), quando o Brasil se encontra na divisão entre a parte iluminada e a parte não iluminada.
Essa diferença de "iluminação" causada pela geometria da Terra definem os fusos horários. Imagine que eu pegue esta esfera do nosso experimento e divida ela em vinte e quatro gomos (como uma laranja com este número de gomos). Ainda que o tempo seja apenas um para todos estes gomos, a incidência de luz sobre cada um será diferente da incidência de luz sobre os outros. Pegue o gomo que está diretamente virado para a luz - neste "gomo", que chamo de zona-horário, ocorre o meio-dia.
Pegue agora o gomo oposto à esse, que está na face escura - ali ocorre a meia noite.
Os gomos intermediários estarão em algum horário entre o meio dia e a meia noite. Mas pra quê tudo isso? Porquê não faz sentido definir um horário único para toda a Terra e adotá-lo ao redor de todo o globo.
Por exemplo, se isso fosse verdade, poderíamos imaginar o seguinte caso: O meio dia "terrestre" é definido como a posição na qual o Brasil está diretamente virado para o Sol. Sem a existência dos fusos horários, no japão, também seria meio dia. Mas sabemos que como o Brasil e o Japão são "gomos" opostos, quando ocorre o meio dia em um, ocorre a meia noite no outro. Não faria sentido dizer que, no Japão, o meio dia ocorre quando este local está extremamente escuro (por não estar iluminado).
Os fusos-horários corrigem este problema, e permitem dizer o horário condizente com a iluminação em cada lugar (país, zona-horária, "gomo").
Espero ter ajudado. Tentei fugir ao máximo de um resumo e ser didático.
Abraços e bons estudos.